Numerical periods in effective algebraic geometry
(with a focus on quartic surfaces)

Pierre Lairez, Inria, France

Joint work with Emre Sertöz, MPI Leipzig, Germany

In [1]:
R.<w,x,y,z> = PolynomialRing(QQ)
f = x^4 + w*x*y*z + y*w^3+w*z^3+z*y^3
pretty_print(f)

Can we compute the Picard rank of the projective surface defined by this polynomial?

YES

  • R. van Luijk, K3 surfaces with Picard number one and infinitely many rational points, 2007
  • F. Charles, On the Picard number of K3 surfaces over number fields, 2014
  • B. Hassett, A. Kresch, and Y. Tschinkel, Effective computation of Picard groups and Brauer-Manin obstructions of degree two K3 surfaces over number fields, 2013
  • B. Poonen, D. Testa, and R. van Luijk, Computing Neron–Severi groups and cycle class groups, 2015
  • D. Festi, A practical algorithm to compute the geometric Picard lattice of K3 surfaces of degree 2, 2018

In practice, it is not so clear. This surface contains 133 056 smooth rational curves of degree 4 and none of smaller degree. They generate a Picard group of rank 19. Today, this computation seems impossible symbolically. And numerically?

Lefschtz (1,1)-theorem – The Picard group of a quartic surface $X$ with an holomorphic form $\omega_X$ and a basis $\gamma_1,\dotsc,\gamma_{22}$ of $H_2(X, \mathbb{Z})$ is given by $$\operatorname{Pic} X = \big\{ (a_1,\dotsc,a_{22}) \in \mathbb{Z}^{22} \ \big| \ \sum_i a_i \int_{\gamma_i} \omega_X = 0 \big\}.$$

We can put this theorem into practice, thanks to three achievements in computer algebra:

  • Lenstra-Lenstra-Lovasz (LLL) algorithm
  • Numerical analytic continuation
  • Sagemath

1 – Integer relation reconstruction with LLL algorithm

In [2]:
A = ZZ^22
B = A.submodule([A.random_element() for _ in range(6)])
pretty_print(B)

This is a random submodule of $\mathbb{Z}^{22}$

In [3]:
CF = ComplexIntervalField(1000)
In [4]:
v = (CF^16).random_element() * B.basis_matrix().right_kernel_matrix()
v
Out[4]:
(-0.0347161718516067737568390804951365112376485206374444888644378278070587485630468181175149936994169063622858105070116736053719726435963200571339290807775316119385410090669849725067364103145918081242427977285679535627333611978205184586873383547687337920388583786032662693376962935261758277707066665656403285? - 0.910340155414402776519445706814019771141694734300028519040481039313074418802089506703589911640694923627622341347048748673707931883923151909744372459402916964903881953125002636555445157189178587300656938144000412062993428189217157686413233893540990164544953127261010657119373418831839683765563672921086845?*I, 0.440832631591358419166855203737052991527394575702224308771117180108142254609982852688006144735559107719290269036838864694145492559160071065237020736549520237001889037342761728551802819275300777748096193177573158308749722347060665745883171140248841530500802892004345175983512247197288930955840190026886063? - 0.637729723518222774528076085967981106295320542921675575209131925235646331880485773274785077375385987529648358646447519623687778492673673850641131566359261492904207192903998228003037941149510030718002627832097948541619626824981902526852214195457527067191933956226442783983078261308321396701917477532228447?*I, -0.320243598333442482977798697886575880456574817146182233699833318860964646453912686493044750871914123620354367571247145438636348524433325068956761627878714563938400719281778771895826325480661479677326296976774039372451065800119527730259797608072089013902637917628309143974476893113817829940904584357685905? + 0.149802959667664377838872838083536228095045494550972355417985589782050211600093618875636477161984310283329726041730586903294963975327263360003720943163047289240129539018148794527600323283461889804312605765026650542547559484831169915288649764820863606807320293721279539459061609913917496404045869193660608?*I, -0.786714851283890758288238265269131928800760871185900366914997425791119715180641083484447553756924158706628226413664483511678961460439700227511233386579784863247146919678208809507189555706248151997259022956543264919258628625618351593025218956894606277699155710899009631983287808212650224868972257123216812? + 0.587920236309853743142152554740176331210645553090352590154755928353393841091891121402939175197302924928321245774463479904087766041152103552085693483643327283180978557473026427718723918890801532303367925465312909180010412588792909081613435574442630065915701065625537725724071208760343392553436149264919125?*I, 0.741295687075438394860862253991111964749975237584950979594236941408605844868822432170759162219486842383228466534580939010135775950148674720156565640801898490520797556525174987197871723460925061655945596408312047319251857735980115650874727406342148888565454212248973487584910511885753152355195047343541234? - 0.851280760596507930261524945330531591198739577975359797424425716711690397302795065831574781061982757995967238293768701430526233761812484422422669262523699464224732173654671946002670643334843182288265305973979374336941828085156978818205612133791913965274479672008170218669076389924255346705370390144450465?*I, -0.0500748543336866418958987401894504709161025079182434280226264183393014940963590849943595843139635266169915554553483204008549963678191700080466023158443930787642131158010467986193247095674467309965787328008460409693024679752318059891468168073350569651417560363478767954999047313810277699350955473028249673? - 0.520158186989380173026326520761877411607768691334134734666633394910002956766980003516548011065464194744317762190668116286086614003457495038359259875628616400320909225258018170536987899054973452288902696070158259599035943147979062782224754082306648317947957968795060347045110146349304877089323178055118703?*I, 0.263546987223961475920253929166773649622198301775111180052759603900091613413200244233054050931585908266155535272532980705381114395939403695872508613903118978087717631108511264077564725441644461589784138261683798406268384010542135831977777442579823353991812791211594597722022894651879439388978066470107753? - 0.666237911879451234920537094331722372115319855080980707036556589352731192199793563780942067966021139233446616184670776389178505339241388380335582715903655039972792040985095060144779500465463605368411292410496091353438144179785728776928596980646786412755931269383470423900392918503934738654511327609486232?*I, -0.840910415286284711567063758320101958740511952043145712619866631091870328281258743551713289708450833552164554286666123721512148805862079990694885141681144043569955801814771881630185348915160380400405421070190767338651791759251082078398572343370735523041452974577389814774150130854447983273433170161257442? + 0.135175300663200658290152308702648531821780208679131556848392954437272336100822213871273282842281895425912100802795993076735974398934663796937502532576533295726857556782552923523728213184444441001526845496772041118547295931432708752613754612437342680951745157654488835617539494924703096214233576344390795?*I, 0.0689560899288976172933413177211458115041313195198814570328025932575043069387081818689018652847991920558320736044497335739523178552819126933322378499692139378360589344064316914646556066067036255192506182760723099820509163562275426802742492266863000144772156423103209083685441706804695895526269988378492482? + 0.525809911389655729411701012992955955044425060940484987125058622297752446981803833157296055984335431323800850934928216490214890699823856649419558300233630013197224928781705269417234014086534952242084402858762403642655634145552027944591832840721576060357176855915176320144148465045162750506023356839996968?*I, -0.446179863211333179061921328673756494391510053084060500471475093433514623206071332704251915856416590097130001603840881013823933103153165772300527248113932156577946729161607477079089555993007553105051030479366869096289162525923864538034120319303958044075209529533728954065144369145375258268965483352720169? - 0.471865286896551425723097208285294355373478969954347329820093199704073122178217638421525582566835710526810833946797862445043547235637485990845467412543334065096864475660341248512261624851011110730241700009478680864829274793827730225299731674478154075768400341626253429273632541874590925882349814788046344?*I, -0.571134517485613499292578086868543053792469312872101386252292146609153452882907817419336050741070966614015205625596279678430512206738512163055138553653671443692828425300943131601148752669909556892026996369456774142090256639421163447545831560582714629488780897061048691283220212434827507952956464118347441? - 0.508028069368570157577111617705965361439333544097548797075059237201175315127467936284526342508425949338523563127775670531833306507576723700560243465496468419552999894096261921062935027978497273427359429330695531556744174265635005499854055031100410235256993592559292899470788476679262220733282002890420951?*I, -0.365127787763568744337643851400639616716726545702745076216587631531028711168712535053403502077925714693485167515268075855028649988980429628782547097618940120229855305797751863649281940619254378888052289813956994216842858356286382547406279164730513733759614848280339577162935152671927405468367249807046231? - 0.519662757467119795316041145696302671701737213508095064997828159446764655455562009250455900715065825026496687713029949504011622819168759407346494033119573069698448977517157032625790794334122644849342576187033973267191871848890159167599874313812574893434676139296202269489432951306536635244592208359283972?*I, 0.413732225393378855446595735042469994319860699280777072183434906533325833637019502277706811005830071903585814529756702269853652740065800046491609620404481274962787735440726577666500740704287416442155676178502713280311838886540694203483634835959622421967031732650085945941225179551611928130024037828416722? - 0.425439825464704552171896471792629187674333714503001689754487084357118072499890361331556708069851024247218246422717550536474294140383679248849523760842737197459718363333677914353005614533822752853638822495793419135094544668939707567390669462790474381868054757868224642908087577387215136047988031470017571?*I, 0.916595121226759493467693571444691462950926316854592418691558673557408257172636078650625583163679559604273112599999321225400481153134023310085654331313995395223669660184589917538014285020358508563883548904576070708729442924173547494848580698631475956382903573890494221166614567885865770177310651060432859? + 0.550902823243432329661575057778062464103073635009880060468159434950356365348244844317154008677995905770061512875652684966264309778650017790461312105244161938419556025282051212168180281137656920908574578913711029542704763546614646914404441205198767139797828628030718536760673810022963789822968897117518432?*I, -2.49703504079224057792573669552292641335177348778116555072965149412121356212348689008985403761764113729574309378428279416596556795771646633987806142060933222724813415680749436125794992402091511352597584634230785916024475260456817975285598516579979290950674946163680802990181374067640417534849920449265? - 18.32518455784313353088934479305600856838338346766824529169123908543721771263130694664351423511202703025774662897723054189056487400071790495728342764612340128393518735141809435832369266715117662014629066969998251601200931908724046904648637684781412122962513653906350244333675763081586857573265971741901?*I, 32.118951430849929659769278577635910887396999912521881229561461736125379137728208990264571822717819636150519023123034707827734400217207207246325455158601053987987947760931926203439733769524027956742653661160425547346038701323893019671198947939196517099299817981883322652561125592152530923367363955090? - 1427.484837463893182342490446536064578025768762982874218726962770791114405147315019554774472269711886610168780346064979397108232570748814339312916685217854311483026740432956185926614382788265048968043443915753662039863551916967036258169185942088198202746463890478188721063827224235056976955706505930145?*I, -60.957655666329722889201092009335291833646928280909916389888798887728493278962572817103591318069608535317001816077745095261981114588826682289460935941555984586785268110831194864379719759457060001899169775717487388320039124208830222178445884082829268941322861234084578030811238792797758517774246173116? + 2000.26644171135301349943907191496460201383525710909489943382547655945778089892684854357601592287571574210131287210083382629840947047245492878498830181887129174741347610187502984362500337080310058093028938526263427432486087367871648511397570617326514232655352927584469068578964988048143164193586340734?*I, -57.800208603871915688939998136897230546867801192903487065756322102125319443668489910714350704347531768402833731097098783059350921841184849263667340030437576190907348625789296047380464964327716899964167956627841791700034591370099800707458990315134833139207593261304103458905172829194767317802385676981? + 2701.89941755660885215740492179458191809083919902677626374827354787004699323416078718059656706765054057382769072605757315678080177696978855899247307096106434909669387107957143761788343536267106477446815850611718421843691090233387880672506868991704974220183772550271914484184876655907293701856906130012?*I, 13.796969997882550829181929965020735431065494012435834309832569299561534512267095900538165141876100966856383038998408008822075585379320754456055313522614399802913377538476019117595799706740514834765544002317610336454064912268987971853925159657468580909855273114672659882174908335063888138016954302758? - 623.841477581919012795650898433263970129198964971231482659068381424725602315621229477874429326650570689238021977402558133700813381275368839213274529648122639987406213239090088490968055742068984422131734044169764281386309078732022927687534679025218220148562118493200120669400660539129070642651767237820?*I, -76.975620350026481276554943272651583196774768415080944129331124142019485333222121272262047202559479523289576626557782233964714056860344998389334373647520213188410521522757410689072772682999264272329788143264831708304634028400469691863714752064871876641112687280717794048399045645942708390318445715795? + 2237.40096845513215117450395690381790574919811224396768533498128615436364421525262389479811730809493844299622168858601190279989576044218814972654275832428576956454868942996370465334526521919133724110020261598441000409713158091636865111862956821854473903532606339384407836946779953525951997328563766661?*I, -6.4006600812739699223225526682428303555696514725193414294979557330744604839834528261181099002109391027272343806426702935393606482603515212811011228271216780532924788203123586931219445155670942976661105067595605458539844503987103228652567596889607143193012740267755585634870388927501052967564871688790? + 209.472377425498399496334630598485995254921684363066358108779123321354974318934930182135719298046982175480252205351283072855125800816697369362613655425085088067987796556750506523619343453520976992947472149226365363611989883665927157010306059894089168842373572075271489110782853166369491453911481064195?*I, 17.561528291070637035595010140456110250897580086792024131011879222798017065597854472445582183779330119762817447878739821613147005147482137054177381054016762388194549636845878564179723404295115770488902198409731833050850590738131085556627356293392843466551615113033428162569628338334800603725841103148? - 564.010897589856887856307557146459025956449682742804161376795197114137422775063797640851706933004089656219894600431521428589579945687206555326516037349689092116020743489366691481560307644095988509706290027556355850988083549733790116338216203836379384290055725650347469298963647661161124275459014950426?*I)

This is a random vector in the orthogonal complement of $B$, given with 1000 bits of precision. We can retrieve $B$.

In [5]:
sys.path.insert(0, '..')
import numperiods
In [6]:
ir = numperiods.IntegerRelations(v.column())
ir.basis
Out[6]:
[ -1   0  -4  -1  11   0  -1   0   1   2  -2   1   1   1   0   1   1   0   0   0   0   1]
[  2   1   5   2  -1   1   0   0  -1  -4   0   9  -5   0   1  -3  -2   3  17   1   0   0]
[ -1   1  -1   0  -1  -4   0   1   0  17   1  -1  -1   0   1   2  -1   1   2  -3   8 -15]
[  1  -1  -3   0  -9  -8   0   0   1  -7   2  -1   4 -49   1  -2  -2   1   1  -1   1  -2]
[  0   1  -5   4  12  18   5   3 -54   1  -3   1   2   0   0   2   2   0  -1  -2  -3  -6]
[ -1   2   7 -90   3  10   3   1  -1  -1   0   1   1   2   1   1   6  -1   8  -1   0   1]
In [7]:
B == A.submodule(ir.basis)
Out[7]:
True
In [8]:
print(ir._redlat)
[                                    -3                                      7                                     -1                                      0                                     -4                                     -1                                     11                                      0                                     -1                                      0                                      1                                      2                                     -2                                      1                                      1                                      1                                      0                                      1                                      1                                      0                                      0                                      0                                      0                                      1]
[                                    -2                                      2                                      2                                      1                                      5                                      2                                     -1                                      1                                      0                                      0                                     -1                                     -4                                      0                                      9                                     -5                                      0                                      1                                     -3                                     -2                                      3                                     17                                      1                                      0                                      0]
[                                    -5                                     -1                                     -1                                      1                                     -1                                      0                                     -1                                     -4                                      0                                      1                                      0                                     17                                      1                                     -1                                     -1                                      0                                      1                                      2                                     -1                                      1                                      2                                     -3                                      8                                    -15]
[                                    15                                     17                                      1                                     -1                                     -3                                      0                                     -9                                     -8                                      0                                      0                                      1                                     -7                                      2                                     -1                                      4                                    -49                                      1                                     -2                                     -2                                      1                                      1                                     -1                                      1                                     -2]
[                                    25                                      2                                      0                                      1                                     -5                                      4                                     12                                     18                                      5                                      3                                    -54                                      1                                     -3                                      1                                      2                                      0                                      0                                      2                                      2                                      0                                     -1                                     -2                                     -3                                     -6]
[                                    36                                      0                                     -1                                      2                                      7                                    -90                                      3                                     10                                      3                                      1                                     -1                                     -1                                      0                                      1                                      1                                      2                                      1                                      1                                      6                                     -1                                      8                                     -1                                      0                                      1]
[ -271232544382016446235718727115884558  -311456140437254155814749978668017393 -4390208412361000555762425694871366829   342424192361358018567163296757407343  3433176340225073198559016589965052853   330688034002265633616090781339236170   619670897566881337060884681688861241  1675868145192476002284916265858824396    -7197196031950271455795895715196661   -16043948931535579998640025792143806   311752375961627902579402919057782015    26613208476914199001338956819956217 -1125207218460674621730681351592370338  1550071537308692538357071601838070385 -1202802939563475673684269557072322480 -1163181772967884310412001181044614906  -882605993648064495810826160727330560  1332536869143304206804488164562683853   703880550236197092453784463577670616   149802203576073467387064272275338920 -1392804391335662189990074724680254323  -395222772482291799383841871841716450  1433350184711640833359987393307874616   380205789195003247397780693619955945]
[  268773661673428483237151343313334976 -1979221432600869783498939070968320389  3030026782606489568991163645658818806   696825967075800290772612210764571145 -2830722246064843755226137239308791037  -164674674124863968003109253856978174   949468687288429174510485592890452413 -1696683138893469908144133017646460964  3523236139001485359927746306247584520  -139715167609230677389020007480597088   412390534019408011752911987886137515  -824840487854512542772969369247965232   105407548911611886063446103272193434  1827911670336862026434427838810241716 -1040394861700172489526238529327080915  -252019368579556092459708603007328983  1970881746459025856383887819266625909   456776651820482641971675949542009091   380258829913489724033817854215391422   116414655842059426951935436603142356  -554585108829630843383289942853962297  -433258946508652371112345587259260572  -570926648762588395730019179066958240  -642012666000876009934117807341520473]
[ -467011641616096801124280999925781818   729413133192070982595637963855474918   320930480944932692181390381124590074  2785521315539147440932417493092477067   723604379651793819916274462211486279   357241970737153949553526568666828834    84185113553078643140980757102706645  2494070581012705494771635186523505848   310450191274281904115022153962459151 -2702787328704985606407873702361196081   675991563263710281505713318566717460    52616875715350507718884501498542645  1385931674494455885397179173834147385 -2294045901890930975076304724232083696   416743352784304347173823428019051635  -252604244877936583463690893756668489  1264850459099625752467876637495117944  -334585521806014054565653910071832833  1666322960508523198465293006351060529  -333075298966649372796254255813118298   838208676032642875199201466405673066 -1132316886328841698348919594436742037 -1228435046049566828021971223039122916  -761115555136553989260651002500654973]
[   -9982356621138626445049342584741152 -2173028441244592128308155027716699568  1452938581509274617556049776973483764  1760742202857776154088077005422248276 -4215832657192342623081306919167535400   235719464423734145843816035743487230    69327050449963397332997975690659944  1212321565431695056321251751837486716  1595256817315725506159585612358204066    29813647357866452131187717732844183   813037002492092246786805370103479058   942853871714727091949136998826188612  2490346403677818182094845853810022723  -598941935223879091374962606368023062   516481450932651659615364589135677361  -771529383301590777084075486630338791   664413594347087338185923228077824930   207598212994892569439615656417215888  2420740224275727191230420884828522166   185685991825485280960279910624029074  2184710664228229671625669257939884421 -1215737967635049993631928278521850685  -889714714052267651440042640489481732  1346838190134783807071432484551583205]
[ 3152893519490420785442472139755583281 -1184274650066826787653505855487504283 -3665519424758851507909123803126316173  1416915459958934687047815210481776771  -256465642035939866581721507797040001  1197945044445065700487459880870349494   481724552486669910927195764018630143 -1268093710843813568171756282155880261  -235791254976680701399574073184259104  1813830589635043899980261521019105258  1539678559853030734905571112792139550   154039444485132011547368317101955062  -391780167842710699670433435779291408  2991258717611930366824649915257716818  1068640880659328987143179603651705148   522036340220920243363238051612266115 -1253130980458102393312414326679576876  2204798635205751500176252215743066591  -414033206056465138669074889587067708  1060879165459278033313223895860425325   -45514990224652206841647824996370818   433006207279825334255483903906745444  -353215521148327914166328700514958337  -283614323998727241624739538386357044]
[ 1097482784930167314663586817922936038  -385696108103807993932640247962412219  3357745117234453761947295188781296550 -2232341784364906483259324128536105661  1551422419807338712928225207640571601   274909781043881782045357044312307520   771611073309518774214884672641307473 -2612505938186829493388650221409853602  -955354254357655470126364952938366135   311170259503052275151004680735255680  -142260230702631760908051373677018824   816255739761102250540690627836446469    38308738296124357028353102327793419  1356308282307859203664583566002165250  4153222120010065652542275279837687560   692079782768301371166745089335325190 -1335235322751202057522910890091632298  -976546818244630417021299090421330658   280291040311339383926942535224403478  -565606277310202655915526558312077545   353668536718120231397000038527093205  -106875869680233005275804197942289810 -1377024798160698736139354288185808421  -531398551117772909661172156149702325]
[ -115103107523595703528467254312915416 -1323069462374772820631355964995639175  1669443319921371250586711607888439709   597942152780924044898103095017583743 -3469455455802146734184866628980612082  -221715878730043977917707175669480614  -942795921112227827654913419812842938   676891281915262763229427564551503464  1778308427710094073396116221800295116  1162325122188749688619407380456966408   173385918050026689614774042258582542  1805696170610321780579706683456705199 -3669991203238859691431591248659347824 -1385824797400633334021438045825607444  -615879026041280508856850381166329093  -543371909898625258431501367955169250  2977985258780216145599251002688917659 -1069096403608759352821269587492287769 -1470399586982720635610727202235744168   420774949495463990440092396819289025  1174761465291824613816786037449362991  1079980995393284116361794908398577094   545145949392038544504891990688264435  2594957150163592603468208426253255369]
[ 1862289307018351054947180824578178003  1584742194496213159614702811744655795  3452359135943164729840072744688981250  3516446411842736408824739353223515630   345214808947482471800541217381529981   617162379641610675240517055706395152  -435004615087911304410964953357848720  -345669859529482490434543660005600168 -1900646946840843511458291727757826723  2890070009593594042255875243398493220   885247549044113511760860018988391483   754678579991190706629870972408103340 -1256992113183165836788051102277430695  -215377808754268647173612416996072697   802889229799650470289949030533963562  1272912762042280587713700508015990533   380128258581402642270257387225942598 -2449979982097583053892261892193099269  -840551431153635282759028116587850021 -1084115893660995856822215715802894960  -558136635825617088243243099502349755   270503701368749614129191047615844634  -946832276138624476745838084730967901  -650024575146823495891751060510442736]
[ 1268155494356078693869767625228272907   277737755663575646158361111715405505  1272098736120617362608479203904951856 -1589902673941260187381338566227542742  -491308345080884699095728390155138838   324809336933885471707736985936634786   611278991060297475871649648553469741   447020143621961134546037381548715272 -1684703549207075967429774839339512182 -1614629064344172542341289115157067026   352483213102298317474710939972894021   592227426424069287032335748466297730  1094858244787782316811602841295546798    45841707322394552132861816202651047 -2862168835993045623106031675145380481   301578281662015363395372455254208976  2570631000522665796054234151588513612 -4116197661858492202099083018036656435   250145217792661609962974148063258707 -2012468503510019088364885067034182891  -979100074146657965524712904807525240  -741130828497759671556647683103611545  1054386657087243502690433046966057279   116784149983416436213886268817854369]
[ 2541048656393963072210519618848732452 -3495280081331181059558203689900305254   961966481421059641060378631156649476   518124444085501800463110785908917799   352243824866651393517354443566822767  1335857965515001320299733843699715551  2474556567234663847310620928428468767  1066144666882500310995186779016603752 -4216561628203031361683941625042618204 -1086453045097679578835301687810669429  1743385070287672534972352239788847484   392865092318831184645449307615092348   -84751526494802603313465982915698539  -717455420901082840602719806073823632  1367947740496120732144013532167844974  -965564984342374787215373917300496748  1193704405743275979311911722223170845   528477137637241482120241104499775364  1688894764684149486775977899725934100   303188709712677984090379304145424067  1601737176555453532951148101816327255 -1151821750379078963058420053378779117    94231932940112088375597269475461884  -240695128370504697244578536653447729]
[-1043032572387391226638515050410473647  -666875596175660831398340260098878388  3309336974758664545902803656576898300 -3883226172079445469543488051015856545  2179257762245843884419603920674701408  -690858664682474010810134211907036603  1033326275565395572547535819976514883  -398320211126879335835070468667264341 -1437978166569049751547258240817375073  -687678239768211728436048934016243516 -1019361136429853639828778094375377187  1191419160185443840329408567479239646   743872307892415287421631565084911607   -73539493011646754286197041199254841  -282051481331026580865417508141601657  -985715099856955491345263910743656820 -2392006178833460726161881327236529386  3032800584917671400732909343784665560 -2312704304262212624706834814555117229  1803103353861541827223775553077564545  -532688280263602813049311640259250720  1938616837686940720013839226604941854  -801561977278632442872794022885556612   815450842726583747557797556712042348]
[  138139482188113762470080849342386419  1567104535593282970520926356579807570 -4206862530988452919547256019707301503   931269066568665600477047609967980170  2834209021798525167250724483798054441    35761997487729415983003294980590317   466306676587052391420540919340313031 -1109851095987686601352718520707935955  1030910491185747514851312483128426439  1934870566314079656900319574884856126  -281019475117997812314366974898057196   447864677140582172515009098458938320  1441337948828299683478577493492200400 -1869908527035551026611112339106841263 -1555106575356020709770436498357993471   225905590435445987185631821107678652 -4054747201497048383168670791333014121   758614559310804743904790685185591538 -2301999743592747733262418725139149433   617042472504777087110710019504980126    29965912231888709821138450998546268  1888241123976270535529623496299139702 -2546821729100397339141676401386045487  -477579985435589558777185545905708725]
[ 2590606659765183251861044301037339607  -278452835429169180766517693732411281   498819899270404061255369532063246974   868929854978376585868377310140555226 -2752972041226912777722038336422165530   710260645947951988059424033142112320   584252695193077326665344725881735784 -3588619739900624841380733973767506688  2461307557998656178034771034222925924  2880219217365582257716111822431150935   285138152422918797461588782579841406  -286900276149150046828952573167327415   826443836592636507871814130223078435 -1263434422476066434562707333285382337 -2125575159904796048429082410520859272  1391453622225182583219720801235664007  2744353656205080559212054899943723115 -2347481219586933289293259429325269393   493727831569131183491215862097277246  -784838510284573695275886364583471544   844075145508755460621933049017775804  -524771857833921288376441835653776113  2464144577042854790088552073715726294  1745569539719380861605433162278967249]
[ -198055689690959795966041520945462091  1927152040281322144372022959691583231  1535843346126489294831323687582679861  3416541451934996834316449834253951549  -959571033595728745262025667153064102  -419437224630466504110718508003653577 -1064490631986556291858974619136777530 -2427005024636346509237720592726414133 -1523883830565794525577714398964206040 -1823775639621828912284330997017387417  -946540653278798253208184164809456357 -1246420985670949843215666474167683898  -497883618878935995816427687246717030 -1198474511412076860193947499631048995  -577354857499476818119586260659493445  1333917818413399217178631621245809505 -4678620692837148278451063004402036822 -2677056100304488725899763785857992303  1100519626967412548205346759365896045 -2120198775234273680047997347661784514   232089873638036679767251576630445952  -508567755279757646404988307601731514 -1506917978593938872706137958341336018 -2158532831944645317122795453982132998]
[-3294138068504036878565288650735487206 -1887659142351955415701185423646029021  -750038424093818994024660813478625088  1625614830949311595549864655559287441 -2941228292254758043682194758476468823 -1739311517302614926689298707528400206   -51941363777875715502053858356661530 -1720361332444190758054291253092782115   713040996848200911414751080573873410 -2940239855628126711449026118267509176 -2474961972259186491058640841599503895 -3720416049624149410464142720461303644   474658418761102222036922864781043419   839223354373040225642297862654361105  -172782693589719293399827632675012409  -733058968835360181528286763102227303    50580524358654351490615217064352425  1889417972441275594561638437041823820  -947701026233514344989797014352612874   768141102637418156506005859862116346  -474995677920348905298595408268952851   633913358649576613190838895027023838  4793390537054649820666025755408305158   351344949814912716481784103417856897]
[-1817208475263461999053223522348752961  -650784501649336747183901206895988011   633754435447746624273306201582985114 -2993029335800433898639837124657100458  2252931899769709460586662342336683172  -885433497463735816039280184697579539   -60768227378101801812596111558550941 -1758490375469264810712053566997414205   366826348041525462233197182179607687   256898036684907685690173943166500212 -1451415877763106529596949728220126328  1680010525880604851653923655905104462  -980826151266865828049243543714798792  3675566792286419067712328785437702804 -1732612728814704083587081841455570125 -1303388946274967779649306584790261709  1304520607413488017775793001108214398  1965053432156037698180067057161442222  1270256142579008677501178922246831024   549217265918163477865956860107282316 -2280334366545802226781753689471862222  -628751979308411812469629021511092486 -2671677993087040626860880483365506670  1154059303554836755913496667161639085]
In [9]:
pretty_print(ir.threshold())
In [10]:
pretty_print(ir._expected_threshold)

Of course, we cannot certify this reconstruction. But one of the following holds:

  • The lattice that we reconstructed is the true lattice of integer relations between the coefficients of the vector $v$, that we only know approximately.
  • The true lattice is not generated by vectors of norms $< 10^{31}$.
  • One of the basis element represent an integer relation that holds up to $\sim 300$ decimal digits but not beyond.

It is easy to come up with examples that fall into one of the two bad cases. But no one know examples made of periods defined by small integers.

2 – Numerical analytic continuation

In [11]:
import ore_algebra

Package by Manuel Kauers, Maximilian Jaroschek, Fredrik Johansson.

The analytic part presented here is by Marc Mezzarobba.

  • M. Mezzarobba, Rigorous multiple-precision evaluation of D-finite functions in SageMath, 2016
In [12]:
_, t, Dt = ore_algebra.DifferentialOperators(var='t')
In [13]:
deq = Dt*(1+t^2)*Dt
deq
Out[13]:
(t^2 + 1)*Dt^2 + 2*t*Dt

The differential equation satisfied arctangent.

In [14]:
%time deq.numerical_solution(ini=[0,4], path=[0,1])
CPU times: user 110 ms, sys: 18 ms, total: 128 ms
Wall time: 129 ms
Out[14]:
[3.1415926535897932 +/- 3.95e-17]
In [19]:
%time deq.numerical_solution(ini=[0,4], path=[0,1], eps=10^-10000)
CPU times: user 1.71 s, sys: 69.4 ms, total: 1.78 s
Wall time: 1.73 s
Out[19]:
[3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989380952572010654858632788659361533818279682303019520353018529689957736225994138912497217752834791315155748572424541506959508295331168617278558890750983817546374649393192550604009277016711390098488240128583616035637076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912933136770289891521047521620569660240580381501935112533824300355876402474964732639141992726042699227967823547816360093417216412199245863150302861829745557067498385054945885869269956909272107975093029553211653449872027559602364806654991198818347977535663698074265425278625518184175746728909777727938000816470600161452491921732172147723501414419735685481613611573525521334757418494684385233239073941433345477624168625189835694855620992192221842725502542568876717904946016534668049886272327917860857843838279679766814541009538837863609506800642251252051173929848960841284886269456042419652850222106611863067442786220391949450471237137869609563643719172874677646575739624138908658326459958133904780275900994657640789512694683983525957098258226205224894077267194782684826014769909026401363944374553050682034962524517493996514314298091906592509372216964615157098583874105978859597729754989301617539284681382686838689427741559918559252459539594310499725246808459872736446958486538367362226260991246080512438843904512441365497627807977156914359977001296160894416948685558484063534220722258284886481584560285060168427394522674676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564980355936345681743241125150760694794510965960940252288797108931456691368672287489405601015033086179286809208747609178249385890097149096759852613655497818931297848216829989487226588048575640142704775551323796414515237462343645428584447952658678210511413547357395231134271661021359695362314429524849371871101457654035902799344037420073105785390621983874478084784896833214457138687519435064302184531910484810053706146806749192781911979399520614196634287544406437451237181921799983910159195618146751426912397489409071864942319615679452080951465502252316038819301420937621378559566389377870830390697920773467221825625996615014215030680384477345492026054146659252014974428507325186660021324340881907104863317346496514539057962685610055081066587969981635747363840525714591028970641401109712062804390397595156771577004203378699360072305587631763594218731251471205329281918261861258673215791984148488291644706095752706957220917567116722910981690915280173506712748583222871835209353965725121083579151369882091444210067510334671103141267111369908658516398315019701651511685171437657618351556508849099898599823873455283316355076479185358932261854896321329330898570642046752590709154814165498594616371802709819943099244889575712828905923233260972997120844335732654893823911932597463667305836041428138830320382490375898524374417029132765618093773444030707469211201913020330380197621101100449293215160842444859637669838952286847831235526582131449576857262433441893039686426243410773226978028073189154411010446823252716201052652272111660396665573092547110557853763466820653109896526918620564769312570586356620185581007293606598764861179104533488503461136576867532494416680396265797877185560845529654126654085306143444318586769751456614068007002378776591344017127494704205622305389945613140711270004078547332699390814546646458807972708266830634328587856983052358089330657574067954571637752542021149557615814002501262285941302164715509792592309907965473761255176567513575178296664547791745011299614890304639947132962107340437518957359614589019389713111790429782856475032031986915140287080859904801094121472213179476477726224142548545403321571853061422881375850430633217518297986622371721591607716692547487389866549494501146540628433663937900397692656721463853067360965712091807638327166416274888800786925602902284721040317211860820419000422966171196377921337575114959501566049631862947265473642523081770367515906735023507283540567040386743513622224771589150495309844489333096340878076932599397805419341447377441842631298608099888687413260472156951623965864573021631598193195167353812974167729478672422924654366800980676928238280689964004824354037014163149658979409243237896907069779422362508221688957383798623001593776471651228935786015881617557829735233446042815126272037343146531977774160319906655418763979293344195215413418994854447345673831624993419131814809277771038638773431772075456545322077709212019051660962804909263601975988281613323166636528619326686336062735676303544776280350450777235547105859548702790814356240145171806246436267945612753181340783303362542327839449753824372058353114771199260638133467768796959703098339130771098704085913374641442822772634659470474587847787201927715280731767907707157213444730605700733492436931138350493163128404251219256517980694113528013147013047816437885185290928545201165839341965621349143415956258658655705526904965209858033850722426482939728584783163057777560688876446248246857926039535277348030480290058760758251047470916439613626760449256274204208320856611906254543372131535958450687724602901618766795240616342522577195429162991930645537799140373404328752628889639958794757291746426357455254079091451357111369410911939325191076020825202618798531887705842972591677813149699009019211697173727847684726860849003377024242916513005005168323364350389517029893922334517220138128069650117844087451960121228599371623130171144484640903890644954440061986907548516026327505298349187407866808818338510228334508504860825039302133219715518430635455007668282949304137765527939751754613953984683393638304746119966538581538420568533862186725233402830871123282789212507712629463229563989898935821167456270102183564622013496715188190973038119800497340723961036854066431939509790190699639552453005450580685501956730229219139339185680344903982059551002263535361920419947455385938102343955449597783779023742161727111723643435439478221818528624085140066604433258885698670543154706965747458550332323342107301545940516553790686627333799585115625784322988273723198987571415957811196358330059408730681216028764962867446047746491599505497374256269010490377819868359381465741268049256487985561453723478673303904688383436346553794986419270563872931748723320837601123029911367938627089438799362016295154133714248928307220126901475466847653576164773794675200490757155527819653621323926406160136358155907422020203187277605277219005561484255518792530343513984425322341576233610642506390497500865627109535919465897514131034822769306247435363256916078154781811528436679570611086153315044521274739245449454236828860613408414863776700961207151249140430272538607648236341433462351897576645216413767969031495019108575984423919862916421939949072362346468441173940326591840443780513338945257423995082965912285085558215725031071257012668302402929525220118726767562204154205161841634847565169998116141010029960783869092916030288400269104140792886215078424516709087000699282120660418371806535567252532567532861291042487761825829765157959847035622262934860034158722980534989650226291748788202734209222245339856264766914905562842503912757710284027998066365825488926488025456610172967026640765590429099456815065265305371829412703369313785178609040708667114965583434347693385781711386455873678123014587687126603489139095620099393610310291616152881384379099042317473363948045759314931405297634757481193567091101377517210080315590248530906692037671922033229094334676851422144773793937517034436619910403375111735471918550464490263655128162288244625759163330391072253837421821408835086573917715096828874782656995995744906617583441375223970968340800535598491754173818839994469748676265516582765848358845314277568790029095170283529716344562129640435231176006651012412006597558512761785838292041974844236080071930457618932349229279650198751872127267507981255470958904556357921221033346697499235630254947802490114195212382815309114079073860251522742995818072471625916685451333123948049470791191532673430282441860414263639548000448002670496248201792896476697583183271314251702969234889627668440323260927524960357996469256504936818360900323809293459588970695365349406034021665443755890045632882250545255640564482465151875471196218443965825337543885690941130315095261793780029741207665147939425902989695946995565761218656196733786236256125216320862869222103274889218654364802296780705765615144632046927906821207388377814233562823608963208068222468012248261177185896381409183903673672220888321513755600372798394004152970028783076670944474560134556417254370906979396122571429894671543578468788614445812314593571984922528471605049221242470141214780573455105008019086996033027634787081081754501193071412233908663938339529425786905076431006383519834389341596131854347546495569781038293097164651438407007073604112373599843452251610507027056235266012764848308407611830130527932054274628654036036745328651057065874882256981579367897669742205750596834408697350201410206723585020072452256326513410559240190274216248439140359989535394590944070469120914093870012645600162374288021092764579310657922955249887275846101264836999892256959688159205600101655256375679 +/- 6.82e-10001]

This is 10000 correct digits of $\pi$. The error bound is rigorous. The complexity is quasilinear with respect to the number of digits computed.

You can also give a complex path.

In [20]:
import logging
logging.basicConfig()
logging.getLogger('ore_algebra.analytic').setLevel(logging.INFO)
%time deq.numerical_solution(ini=[0,1], path=[0,1+I,2*I,-1+I,0])
logging.getLogger('ore_algebra.analytic').setLevel(logging.WARN)
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:path: 0 --> 1/3*i + 1/3 --> 2/3*i + 2/3 --> i + 1 --> I + 1 --> 4/3*i + 2/3 --> 5/3*i + 1/3 --> 2*i --> 2*I --> 5/3*i - 1/3 --> 4/3*i - 2/3 --> i - 1 --> I - 1 --> 2/3*i - 2/3 --> 1/3*i - 1/3 --> 0 --> 0
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:0 --> 1/3*i + 1/3: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 72 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 100 terms, tails = [7.72525459e-21 +/- 1.53e-30] (est = [4.45886e-35 +/- 8.66e-41]), rnd_err <= 0, interval width <= 1.1133146e-20
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:1/3*i + 1/3 --> 2/3*i + 2/3: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 72 bits
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:splitting step...
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:1/3*i + 1/3 --> 1/2*i + 1/2: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [2.79978962e-21 +/- 2.42e-31] (est = [1.82320463121e-27 +/- 2.43e-39]), rnd_err <= 0, interval width <= 5.2757361e-21
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:1/2*i + 1/2 --> 2/3*i + 2/3: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [3.02621342e-21 +/- 4.52e-30] (est = [2.5205928e-26 +/- 7.30e-34]), rnd_err <= 0, interval width <= 5.6649938e-21
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:2/3*i + 2/3 --> i + 1: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 72 bits
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:splitting step...
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:2/3*i + 2/3 --> 5/6*i + 5/6: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [3.07634784e-21 +/- 4.83e-30] (est = [2.381e-27 +/- 3.79e-31]), rnd_err <= 0, interval width <= 5.7543866e-21
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:5/6*i + 5/6 --> i + 1: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [2.97162855e-21 +/- 2.42e-30] (est = [5.5e-30 +/- 2.23e-32]), rnd_err <= 0, interval width <= 5.7040805e-21
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:i + 1 --> I + 1: trivial case
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:I + 1 --> 4/3*i + 2/3: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 72 bits
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:splitting step...
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:I + 1 --> 7/6*i + 5/6: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [5.61565318e-21 +/- 2.92e-30] (est = [2.9e-33 +/- 2.58e-35]), rnd_err <= 0, interval width <= 1.0603801e-20
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:7/6*i + 5/6 --> 4/3*i + 2/3: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [5.66146749e-21 +/- 4.64e-30] (est = [6.3532e-30 +/- 3.41e-35]), rnd_err <= 0, interval width <= 1.0700429e-20
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:4/3*i + 2/3 --> 5/3*i + 1/3: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 72 bits
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:splitting step...
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:4/3*i + 2/3 --> 3/2*i + 1/2: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [3.43650663e-21 +/- 3.00e-30] (est = [3.219207e-27 +/- 8.60e-34]), rnd_err <= 0, interval width <= 5.8846517e-21
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:3/2*i + 1/2 --> 5/3*i + 1/3: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [3.70641764e-21 +/- 1.62e-30] (est = [4.064e-26 +/- 5.02e-30]), rnd_err <= 0, interval width <= 6.3525834e-21
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:5/3*i + 1/3 --> 2*i: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 72 bits
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:splitting step...
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:5/3*i + 1/3 --> 11/6*i + 1/6: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [3.37668404e-21 +/- 4.81e-30] (est = [3.5651e-27 +/- 4.95e-32]), rnd_err <= 0, interval width <= 5.8513245e-21
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:11/6*i + 1/6 --> 2*i: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [2.95878310e-21 +/- 3.68e-30] (est = [7.7676976e-30 +/- 6.65e-38]), rnd_err <= 0, interval width <= 5.5321772e-21
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:2*i --> 2*I: trivial case
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:2*I --> 5/3*i - 1/3: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 72 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 100 terms, tails = [3.82050643e-20 +/- 4.08e-29] (est = [1.00e-34 +/- 5.64e-37]), rnd_err <= 0, interval width <= 6.6222361e-20
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:5/3*i - 1/3 --> 4/3*i - 2/3: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 72 bits
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:splitting step...
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:5/3*i - 1/3 --> 3/2*i - 1/2: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [5.76300623e-21 +/- 2.04e-30] (est = [3.5651e-27 +/- 4.95e-32]), rnd_err <= 0, interval width <= 1.0827643e-20
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:3/2*i - 1/2 --> 4/3*i - 2/3: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [3.75877531e-21 +/- 1.46e-30] (est = [4.064e-26 +/- 5.02e-30]), rnd_err <= 0, interval width <= 6.4584625e-21
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:4/3*i - 2/3 --> i - 1: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 72 bits
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:splitting step...
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:4/3*i - 2/3 --> 7/6*i - 5/6: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [3.31266585e-21 +/- 2.29e-30] (est = [3.219207e-27 +/- 8.60e-34]), rnd_err <= 0, interval width <= 5.7787726e-21
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:7/6*i - 5/6 --> i - 1: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [3.18941105e-21 +/- 7.35e-32] (est = [6.3532e-30 +/- 3.41e-35]), rnd_err <= 0, interval width <= 5.6182311e-21
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:i - 1 --> I - 1: trivial case
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:I - 1 --> 2/3*i - 2/3: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 72 bits
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:splitting step...
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:I - 1 --> 5/6*i - 5/6: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [5.49069250e-21 +/- 3.72e-30] (est = [2.9e-33 +/- 2.58e-35]), rnd_err <= 0, interval width <= 1.0629491e-20
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:5/6*i - 5/6 --> 2/3*i - 2/3: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [5.71464383e-21 +/- 9.39e-31] (est = [5.5e-30 +/- 2.23e-32]), rnd_err <= 0, interval width <= 1.0786278e-20
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:2/3*i - 2/3 --> 1/3*i - 1/3: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 72 bits
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:splitting step...
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:2/3*i - 2/3 --> 1/2*i - 1/2: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [5.75694153e-21 +/- 1.57e-30] (est = [2.381e-27 +/- 3.79e-31]), rnd_err <= 0, interval width <= 1.0836584e-20
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:1/2*i - 1/2 --> 1/3*i - 1/3: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [5.69339607e-21 +/- 1.17e-30] (est = [2.5205928e-26 +/- 7.30e-34]), rnd_err <= 0, interval width <= 1.0747192e-20
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:1/3*i - 1/3 --> 0: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 72 bits
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:splitting step...
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:1/3*i - 1/3 --> 1/6*i - 1/6: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [5.24261538e-21 +/- 4.13e-30] (est = [1.82320463121e-27 +/- 2.43e-39]), rnd_err <= 0, interval width <= 1.0146176e-20
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:1/6*i - 1/6 --> 0: ordinary case
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:solutions z^(0+n)·log(z)^k/k! + ···, n = 0, 1
INFO:ore_algebra.analytic.bounds:bounding local operator (solve, pol_part_len=4, max_effort=2)...
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:initial working precision = 74 bits
INFO:ore_algebra.analytic.naive_sum:summed 50 terms, tails = [3.68011713e-21 +/- 5.96e-31] (est = [3.2253607551309e-30 +/- 3.42e-44]), rnd_err <= 0, interval width <= 7.1225075e-21
INFO:ore_algebra.analytic.analytic_continuation:0 --> 0: trivial case
CPU times: user 1.08 s, sys: 92.4 ms, total: 1.17 s
Wall time: 1.17 s

3 – Computing periods

Let us consider Dwork's family of quartic surfaces.

In [21]:
Rt.<t> = PolynomialRing(R)
F = numperiods.family.Family(w^4+x^4+y^4+z^4+t*x*y*z*w)

The periods are solution of linear differential equations with respect to the parameter.

In [22]:
F.picard_fuchs_equation(form=1)
Out[22]:
(t^4 - 256)*Dt^3 + 6*t^3*Dt^2 + 7*t^2*Dt + t
In [23]:
F.picard_fuchs_equation(form=x*y*z*w)
Out[23]:
(t^7 - 256*t^3)*Dt^3 + (6*t^6 + 1024*t^2)*Dt^2 + (7*t^5 - 2048*t)*Dt + t^4 + 2048

If we know the (primitive) periods of a quartic, we can compute the periods of another by deformation.

The missing ingredient: we need the periods of at least one quartic surface!

In [24]:
fermat = numperiods.FermatHypersurface(R, 4)
fermat.pol
Out[24]:
w^4 + x^4 + y^4 + z^4

We have an explicit description of the homology of this quartic and explicit formulas for the periods, in term of the $\Gamma$ function.

In [25]:
fermat._elementary_integral??
Signature: fermat._elementary_integral(alpha, beta)
Source:   
    def _elementary_integral(self, alpha, beta):
        assert len(alpha) == len(beta)
        assert len(alpha) == self.dim+2
        m = self.dim+1
        l = sum(alpha)
        assert l % self.degree == 0
        l /= self.degree

        salpha = alpha[0:len(alpha)-1]
        last = QQ(alpha[len(alpha)-1])  # WARNING: In case alpha is an ETuple, alpha[-1] does not work as expected.
        f0 = prod(1-last/j/self.degree for j in range(1, l))
        f1 = prod(self._scaling(i)**alpha[i] for i in range(len(alpha)))
        f2 = prod((1-self._xi**(-a))/self.degree for a in salpha)
        f3 = self._xi**sum(alpha[i]*beta[i] for i in range(len(alpha)))
        f4 = prod(self._gamma(QQ(a)/self.degree) for a in salpha)/self._gamma(QQ(sum(salpha))/self.degree)

        # This accounts for the convention in family.py
        f5 = Integer(l-1).factorial()

        res = -f0*f1*f2*f3*f4*f5
        return res
File:      ~/forge/2018/pack/numperiods/numperiods/periods.py
Type:      instancemethod
In [26]:
fermat_periods = fermat.primitive_periods()
In [27]:
%time fermat_periods.deformation(fermat.pol + x*y*z*w)
CPU times: user 2.69 s, sys: 68.2 ms, total: 2.76 s
Wall time: 2.71 s
Out[27]:
<numperiods.periods.PrimitivePeriods object at 0x23ad22810>
In [28]:
print(_.matrix)
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 3.20e-602] + [-2.123205601490945502943356791678178600444382654165748870779249875970855004067795753189385643358600983771097382898667533207423462665360062262986361118294689318458001162435668515377421082199763743611186274090540109772173165998834509123284565538569309962830063002249842810797601763676242121772259788193990543102980675824798433358187783389887815833069577055509835466002141174639634232677696492382953721817755703410370247559602137676363240882939712943333182616265402846291112047456187809933674316998600413380048511287353782957768839416310969379143390697999458438112082058703457327638124811174428417976851971 +/- 2.69e-601]*I    [1.707851582071738692649923054550750299498992859719287657614234241741650418166980669515787622558687070566296803771670319744271069855237920255478157779700836343490377397939063417664501920391103492277382453511805868059725225515183216604779707097306439953124681217760824954363672980323394043711899726427698622957362856253393826612765545395896564300421281888879315102123212226308955845840871123881551463394146131695598648421995592352044951002136230024822281724726872165779928783239270996283129544801544028335429798149561194768976900168509940889702340784558633590417442668781906087572730618790285560443399432 +/- 6.41e-601] + [0.392903955658365214051191071533099913950270107707732174493023407955224275384355624125832772778037544278545461314168092639560411196943391843046104155925056694640453749416007050028557203171539512251520359863126692233196172833511514228062934313431564108623942291515078704305221845309196621098398325834461066015119899167666248379156162292519907323880377563345083306820254062461883199862755660827282278861491616526448071350460261918114518675981872800224937261637446724540117775402970944743274684674508317666872361015858023211022842709820252904205337835035139142745359773404080039530359254718302500304381069 +/- 4.11e-601]*I    [1.707851582071738692649923054550750299498992859719287657614234241741650418166980669515787622558687070566296803771670319744271069855237920255478157779700836343490377397939063417664501920391103492277382453511805868059725225515183216604779707097306439953124681217760824954363672980323394043711899726427698622957362856253393826612765545395896564300421281888879315102123212226308955845840871123881551463394146131695598648421995592352044951002136230024822281724726872165779928783239270996283129544801544028335429798149561194768976900168509940889702340784558633590417442668781906087572730618790285560443399432 +/- 6.41e-601] + [0.392903955658365214051191071533099913950270107707732174493023407955224275384355624125832772778037544278545461314168092639560411196943391843046104155925056694640453749416007050028557203171539512251520359863126692233196172833511514228062934313431564108623942291515078704305221845309196621098398325834461066015119899167666248379156162292519907323880377563345083306820254062461883199862755660827282278861491616526448071350460261918114518675981872800224937261637446724540117775402970944743274684674508317666872361015858023211022842709820252904205337835035139142745359773404080039530359254718302500304381069 +/- 4.11e-601]*I    [1.707851582071738692649923054550750299498992859719287657614234241741650418166980669515787622558687070566296803771670319744271069855237920255478157779700836343490377397939063417664501920391103492277382453511805868059725225515183216604779707097306439953124681217760824954363672980323394043711899726427698622957362856253393826612765545395896564300421281888879315102123212226308955845840871123881551463394146131695598648421995592352044951002136230024822281724726872165779928783239270996283129544801544028335429798149561194768976900168509940889702340784558633590417442668781906087572730618790285560443399432 +/- 6.41e-601] + [0.392903955658365214051191071533099913950270107707732174493023407955224275384355624125832772778037544278545461314168092639560411196943391843046104155925056694640453749416007050028557203171539512251520359863126692233196172833511514228062934313431564108623942291515078704305221845309196621098398325834461066015119899167666248379156162292519907323880377563345083306820254062461883199862755660827282278861491616526448071350460261918114518675981872800224937261637446724540117775402970944743274684674508317666872361015858023211022842709820252904205337835035139142745359773404080039530359254718302500304381069 +/- 4.11e-601]*I    [1.707851582071738692649923054550750299498992859719287657614234241741650418166980669515787622558687070566296803771670319744271069855237920255478157779700836343490377397939063417664501920391103492277382453511805868059725225515183216604779707097306439953124681217760824954363672980323394043711899726427698622957362856253393826612765545395896564300421281888879315102123212226308955845840871123881551463394146131695598648421995592352044951002136230024822281724726872165779928783239270996283129544801544028335429798149561194768976900168509940889702340784558633590417442668781906087572730618790285560443399432 +/- 6.41e-601] + [0.392903955658365214051191071533099913950270107707732174493023407955224275384355624125832772778037544278545461314168092639560411196943391843046104155925056694640453749416007050028557203171539512251520359863126692233196172833511514228062934313431564108623942291515078704305221845309196621098398325834461066015119899167666248379156162292519907323880377563345083306820254062461883199862755660827282278861491616526448071350460261918114518675981872800224937261637446724540117775402970944743274684674508317666872361015858023211022842709820252904205337835035139142745359773404080039530359254718302500304381069 +/- 4.11e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 3.20e-602] + [1.337397690174215074840974648611978772543842438750284521793203060060406453299084504937720097802525895214006460270331347928302640271473278576894152806444575929177093663603654415320306675856684719108145554364286725305780820331811480667158696911706181745582178419219685402187158073057848879575463136525068411072740877489465936599875458804848001185308821928819668852361633049715867832952185170728389164094772470357474104858681613840134203530975967342883308092990509397210876496650245920447124947649583778046303789255637736535723153996670463570732715027929180152621362511895297248577406301737823417368089834 +/- 5.61e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 3.20e-602] + [1.337397690174215074840974648611978772543842438750284521793203060060406453299084504937720097802525895214006460270331347928302640271473278576894152806444575929177093663603654415320306675856684719108145554364286725305780820331811480667158696911706181745582178419219685402187158073057848879575463136525068411072740877489465936599875458804848001185308821928819668852361633049715867832952185170728389164094772470357474104858681613840134203530975967342883308092990509397210876496650245920447124947649583778046303789255637736535723153996670463570732715027929180152621362511895297248577406301737823417368089834 +/- 5.61e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 3.20e-602] + [1.337397690174215074840974648611978772543842438750284521793203060060406453299084504937720097802525895214006460270331347928302640271473278576894152806444575929177093663603654415320306675856684719108145554364286725305780820331811480667158696911706181745582178419219685402187158073057848879575463136525068411072740877489465936599875458804848001185308821928819668852361633049715867832952185170728389164094772470357474104858681613840134203530975967342883308092990509397210876496650245920447124947649583778046303789255637736535723153996670463570732715027929180152621362511895297248577406301737823417368089834 +/- 5.61e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 3.20e-602] + [1.337397690174215074840974648611978772543842438750284521793203060060406453299084504937720097802525895214006460270331347928302640271473278576894152806444575929177093663603654415320306675856684719108145554364286725305780820331811480667158696911706181745582178419219685402187158073057848879575463136525068411072740877489465936599875458804848001185308821928819668852361633049715867832952185170728389164094772470357474104858681613840134203530975967342883308092990509397210876496650245920447124947649583778046303789255637736535723153996670463570732715027929180152621362511895297248577406301737823417368089834 +/- 5.61e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 3.20e-602] + [1.337397690174215074840974648611978772543842438750284521793203060060406453299084504937720097802525895214006460270331347928302640271473278576894152806444575929177093663603654415320306675856684719108145554364286725305780820331811480667158696911706181745582178419219685402187158073057848879575463136525068411072740877489465936599875458804848001185308821928819668852361633049715867832952185170728389164094772470357474104858681613840134203530975967342883308092990509397210876496650245920447124947649583778046303789255637736535723153996670463570732715027929180152621362511895297248577406301737823417368089834 +/- 5.61e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 3.20e-602] + [1.337397690174215074840974648611978772543842438750284521793203060060406453299084504937720097802525895214006460270331347928302640271473278576894152806444575929177093663603654415320306675856684719108145554364286725305780820331811480667158696911706181745582178419219685402187158073057848879575463136525068411072740877489465936599875458804848001185308821928819668852361633049715867832952185170728389164094772470357474104858681613840134203530975967342883308092990509397210876496650245920447124947649583778046303789255637736535723153996670463570732715027929180152621362511895297248577406301737823417368089834 +/- 5.61e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 3.20e-602] + [1.337397690174215074840974648611978772543842438750284521793203060060406453299084504937720097802525895214006460270331347928302640271473278576894152806444575929177093663603654415320306675856684719108145554364286725305780820331811480667158696911706181745582178419219685402187158073057848879575463136525068411072740877489465936599875458804848001185308821928819668852361633049715867832952185170728389164094772470357474104858681613840134203530975967342883308092990509397210876496650245920447124947649583778046303789255637736535723153996670463570732715027929180152621362511895297248577406301737823417368089834 +/- 5.61e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 3.20e-602] + [1.337397690174215074840974648611978772543842438750284521793203060060406453299084504937720097802525895214006460270331347928302640271473278576894152806444575929177093663603654415320306675856684719108145554364286725305780820331811480667158696911706181745582178419219685402187158073057848879575463136525068411072740877489465936599875458804848001185308821928819668852361633049715867832952185170728389164094772470357474104858681613840134203530975967342883308092990509397210876496650245920447124947649583778046303789255637736535723153996670463570732715027929180152621362511895297248577406301737823417368089834 +/- 5.61e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 3.20e-602] + [1.337397690174215074840974648611978772543842438750284521793203060060406453299084504937720097802525895214006460270331347928302640271473278576894152806444575929177093663603654415320306675856684719108145554364286725305780820331811480667158696911706181745582178419219685402187158073057848879575463136525068411072740877489465936599875458804848001185308821928819668852361633049715867832952185170728389164094772470357474104858681613840134203530975967342883308092990509397210876496650245920447124947649583778046303789255637736535723153996670463570732715027929180152621362511895297248577406301737823417368089834 +/- 5.61e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 3.20e-602] + [1.337397690174215074840974648611978772543842438750284521793203060060406453299084504937720097802525895214006460270331347928302640271473278576894152806444575929177093663603654415320306675856684719108145554364286725305780820331811480667158696911706181745582178419219685402187158073057848879575463136525068411072740877489465936599875458804848001185308821928819668852361633049715867832952185170728389164094772470357474104858681613840134203530975967342883308092990509397210876496650245920447124947649583778046303789255637736535723153996670463570732715027929180152621362511895297248577406301737823417368089834 +/- 5.61e-601]*I   [-1.707851582071738692649923054550750299498992859719287657614234241741650418166980669515787622558687070566296803771670319744271069855237920255478157779700836343490377397939063417664501920391103492277382453511805868059725225515183216604779707097306439953124681217760824954363672980323394043711899726427698622957362856253393826612765545395896564300421281888879315102123212226308955845840871123881551463394146131695598648421995592352044951002136230024822281724726872165779928783239270996283129544801544028335429798149561194768976900168509940889702340784558633590417442668781906087572730618790285560443399432 +/- 6.41e-601] + [0.392903955658365214051191071533099913950270107707732174493023407955224275384355624125832772778037544278545461314168092639560411196943391843046104155925056694640453749416007050028557203171539512251520359863126692233196172833511514228062934313431564108623942291515078704305221845309196621098398325834461066015119899167666248379156162292519907323880377563345083306820254062461883199862755660827282278861491616526448071350460261918114518675981872800224937261637446724540117775402970944743274684674508317666872361015858023211022842709820252904205337835035139142745359773404080039530359254718302500304381069 +/- 4.11e-601]*I   [-1.707851582071738692649923054550750299498992859719287657614234241741650418166980669515787622558687070566296803771670319744271069855237920255478157779700836343490377397939063417664501920391103492277382453511805868059725225515183216604779707097306439953124681217760824954363672980323394043711899726427698622957362856253393826612765545395896564300421281888879315102123212226308955845840871123881551463394146131695598648421995592352044951002136230024822281724726872165779928783239270996283129544801544028335429798149561194768976900168509940889702340784558633590417442668781906087572730618790285560443399432 +/- 6.41e-601] + [0.392903955658365214051191071533099913950270107707732174493023407955224275384355624125832772778037544278545461314168092639560411196943391843046104155925056694640453749416007050028557203171539512251520359863126692233196172833511514228062934313431564108623942291515078704305221845309196621098398325834461066015119899167666248379156162292519907323880377563345083306820254062461883199862755660827282278861491616526448071350460261918114518675981872800224937261637446724540117775402970944743274684674508317666872361015858023211022842709820252904205337835035139142745359773404080039530359254718302500304381069 +/- 4.11e-601]*I   [-1.707851582071738692649923054550750299498992859719287657614234241741650418166980669515787622558687070566296803771670319744271069855237920255478157779700836343490377397939063417664501920391103492277382453511805868059725225515183216604779707097306439953124681217760824954363672980323394043711899726427698622957362856253393826612765545395896564300421281888879315102123212226308955845840871123881551463394146131695598648421995592352044951002136230024822281724726872165779928783239270996283129544801544028335429798149561194768976900168509940889702340784558633590417442668781906087572730618790285560443399432 +/- 6.41e-601] + [0.392903955658365214051191071533099913950270107707732174493023407955224275384355624125832772778037544278545461314168092639560411196943391843046104155925056694640453749416007050028557203171539512251520359863126692233196172833511514228062934313431564108623942291515078704305221845309196621098398325834461066015119899167666248379156162292519907323880377563345083306820254062461883199862755660827282278861491616526448071350460261918114518675981872800224937261637446724540117775402970944743274684674508317666872361015858023211022842709820252904205337835035139142745359773404080039530359254718302500304381069 +/- 4.11e-601]*I   [-1.707851582071738692649923054550750299498992859719287657614234241741650418166980669515787622558687070566296803771670319744271069855237920255478157779700836343490377397939063417664501920391103492277382453511805868059725225515183216604779707097306439953124681217760824954363672980323394043711899726427698622957362856253393826612765545395896564300421281888879315102123212226308955845840871123881551463394146131695598648421995592352044951002136230024822281724726872165779928783239270996283129544801544028335429798149561194768976900168509940889702340784558633590417442668781906087572730618790285560443399432 +/- 6.41e-601] + [0.392903955658365214051191071533099913950270107707732174493023407955224275384355624125832772778037544278545461314168092639560411196943391843046104155925056694640453749416007050028557203171539512251520359863126692233196172833511514228062934313431564108623942291515078704305221845309196621098398325834461066015119899167666248379156162292519907323880377563345083306820254062461883199862755660827282278861491616526448071350460261918114518675981872800224937261637446724540117775402970944743274684674508317666872361015858023211022842709820252904205337835035139142745359773404080039530359254718302500304381069 +/- 4.11e-601]*I   [-1.707851582071738692649923054550750299498992859719287657614234241741650418166980669515787622558687070566296803771670319744271069855237920255478157779700836343490377397939063417664501920391103492277382453511805868059725225515183216604779707097306439953124681217760824954363672980323394043711899726427698622957362856253393826612765545395896564300421281888879315102123212226308955845840871123881551463394146131695598648421995592352044951002136230024822281724726872165779928783239270996283129544801544028335429798149561194768976900168509940889702340784558633590417442668781906087572730618790285560443399432 +/- 6.41e-601] + [0.392903955658365214051191071533099913950270107707732174493023407955224275384355624125832772778037544278545461314168092639560411196943391843046104155925056694640453749416007050028557203171539512251520359863126692233196172833511514228062934313431564108623942291515078704305221845309196621098398325834461066015119899167666248379156162292519907323880377563345083306820254062461883199862755660827282278861491616526448071350460261918114518675981872800224937261637446724540117775402970944743274684674508317666872361015858023211022842709820252904205337835035139142745359773404080039530359254718302500304381069 +/- 4.11e-601]*I   [-1.707851582071738692649923054550750299498992859719287657614234241741650418166980669515787622558687070566296803771670319744271069855237920255478157779700836343490377397939063417664501920391103492277382453511805868059725225515183216604779707097306439953124681217760824954363672980323394043711899726427698622957362856253393826612765545395896564300421281888879315102123212226308955845840871123881551463394146131695598648421995592352044951002136230024822281724726872165779928783239270996283129544801544028335429798149561194768976900168509940889702340784558633590417442668781906087572730618790285560443399432 +/- 6.41e-601] + [0.392903955658365214051191071533099913950270107707732174493023407955224275384355624125832772778037544278545461314168092639560411196943391843046104155925056694640453749416007050028557203171539512251520359863126692233196172833511514228062934313431564108623942291515078704305221845309196621098398325834461066015119899167666248379156162292519907323880377563345083306820254062461883199862755660827282278861491616526448071350460261918114518675981872800224937261637446724540117775402970944743274684674508317666872361015858023211022842709820252904205337835035139142745359773404080039530359254718302500304381069 +/- 4.11e-601]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.10e-602] + [-0.635135584795705243305417205402742480778020241094223845962529891698531594203216586403696677620629441918601657162442622077781615279030482835764187892676567968209492789749710109014795355372828215167565149553257392399854665828771183630875895605231437521454566734653659480583138151036701531042063367512888985396632188208487728371662068098122427792480620317022777205257645116162065101343705488307037420681768409956745910421874393844751663590255480274505936290291181143919098370264276543079393371786937708989132842555334575062958378158837136026837919009779708143195177265625130538082355847716203036160812584 +/- 3.01e-601]*I   [0.421621053437813150440336205332789525875928340002534629567857556771160427158114928316494358872093877820800285667960293209865690045323536941589114453890143450304586251910022107888173504045130798273541554061148206892353799185584372666329647683801523145576528102117591543090224653781331881459653273478561520249866640454180873263454972831649840692568209330908275366138832386967659872410185732176251789856461867794153584504401841391221042494615403896383407297919108754860251170131194115875651306360530514265924476047333013729261280757105543354043351097044344092481501550696593544861548945168481165337027317 +/- 2.08e-601] + [0.1966571957603032019650926289822397848366257349605582026774137816755614635764831592148811664175576352279160920993107326016895118092323947718215742690222302298396706768813003894824729469939822430403319396146919600066914581447192107487017543833424022476541021410290809590809186886947286987824381414206786914386442391671049085714656255932965868128435555087053863893440452268548970187121123595468151651581695650392408930527275873072641817301579674805346075510102230518536538221098341392908095123014134223507183916380427692512279502564113592247467075381266573404780505850726492592603136140712843919925128414 +/- 4.95e-602]*I   [0.421621053437813150440336205332789525875928340002534629567857556771160427158114928316494358872093877820800285667960293209865690045323536941589114453890143450304586251910022107888173504045130798273541554061148206892353799185584372666329647683801523145576528102117591543090224653781331881459653273478561520249866640454180873263454972831649840692568209330908275366138832386967659872410185732176251789856461867794153584504401841391221042494615403896383407297919108754860251170131194115875651306360530514265924476047333013729261280757105543354043351097044344092481501550696593544861548945168481165337027317 +/- 2.08e-601] + [0.1966571957603032019650926289822397848366257349605582026774137816755614635764831592148811664175576352279160920993107326016895118092323947718215742690222302298396706768813003894824729469939822430403319396146919600066914581447192107487017543833424022476541021410290809590809186886947286987824381414206786914386442391671049085714656255932965868128435555087053863893440452268548970187121123595468151651581695650392408930527275873072641817301579674805346075510102230518536538221098341392908095123014134223507183916380427692512279502564113592247467075381266573404780505850726492592603136140712843919925128414 +/- 4.95e-602]*I   [0.421621053437813150440336205332789525875928340002534629567857556771160427158114928316494358872093877820800285667960293209865690045323536941589114453890143450304586251910022107888173504045130798273541554061148206892353799185584372666329647683801523145576528102117591543090224653781331881459653273478561520249866640454180873263454972831649840692568209330908275366138832386967659872410185732176251789856461867794153584504401841391221042494615403896383407297919108754860251170131194115875651306360530514265924476047333013729261280757105543354043351097044344092481501550696593544861548945168481165337027317 +/- 2.08e-601] + [0.1966571957603032019650926289822397848366257349605582026774137816755614635764831592148811664175576352279160920993107326016895118092323947718215742690222302298396706768813003894824729469939822430403319396146919600066914581447192107487017543833424022476541021410290809590809186886947286987824381414206786914386442391671049085714656255932965868128435555087053863893440452268548970187121123595468151651581695650392408930527275873072641817301579674805346075510102230518536538221098341392908095123014134223507183916380427692512279502564113592247467075381266573404780505850726492592603136140712843919925128414 +/- 4.95e-602]*I   [0.421621053437813150440336205332789525875928340002534629567857556771160427158114928316494358872093877820800285667960293209865690045323536941589114453890143450304586251910022107888173504045130798273541554061148206892353799185584372666329647683801523145576528102117591543090224653781331881459653273478561520249866640454180873263454972831649840692568209330908275366138832386967659872410185732176251789856461867794153584504401841391221042494615403896383407297919108754860251170131194115875651306360530514265924476047333013729261280757105543354043351097044344092481501550696593544861548945168481165337027317 +/- 2.08e-601] + [0.1966571957603032019650926289822397848366257349605582026774137816755614635764831592148811664175576352279160920993107326016895118092323947718215742690222302298396706768813003894824729469939822430403319396146919600066914581447192107487017543833424022476541021410290809590809186886947286987824381414206786914386442391671049085714656255932965868128435555087053863893440452268548970187121123595468151651581695650392408930527275873072641817301579674805346075510102230518536538221098341392908095123014134223507183916380427692512279502564113592247467075381266573404780505850726492592603136140712843919925128414 +/- 4.95e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.10e-602] + [0.2418211932750988393752319474382629111047687711731074406077023283474086670502502679739343447855141714627694729638211568744025916605656932921210393546321075085301514359871093300498494613848637290869012703238734723864717495393327621334723868385466330261463624525954975624213007736472441334771870846715316025193437098742779112287308169115292541667935092996120044265695546624522710639194807692134070903654292798782641243164192192302233001299395453134367211882707350402117907260446082644977743471841108642876960592792490365605024776460144175773445039335263934622390760954798320195617286195736342521757869014 +/- 9.18e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.10e-602] + [0.2418211932750988393752319474382629111047687711731074406077023283474086670502502679739343447855141714627694729638211568744025916605656932921210393546321075085301514359871093300498494613848637290869012703238734723864717495393327621334723868385466330261463624525954975624213007736472441334771870846715316025193437098742779112287308169115292541667935092996120044265695546624522710639194807692134070903654292798782641243164192192302233001299395453134367211882707350402117907260446082644977743471841108642876960592792490365605024776460144175773445039335263934622390760954798320195617286195736342521757869014 +/- 9.18e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.10e-602] + [0.2418211932750988393752319474382629111047687711731074406077023283474086670502502679739343447855141714627694729638211568744025916605656932921210393546321075085301514359871093300498494613848637290869012703238734723864717495393327621334723868385466330261463624525954975624213007736472441334771870846715316025193437098742779112287308169115292541667935092996120044265695546624522710639194807692134070903654292798782641243164192192302233001299395453134367211882707350402117907260446082644977743471841108642876960592792490365605024776460144175773445039335263934622390760954798320195617286195736342521757869014 +/- 9.18e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.10e-602] + [0.2418211932750988393752319474382629111047687711731074406077023283474086670502502679739343447855141714627694729638211568744025916605656932921210393546321075085301514359871093300498494613848637290869012703238734723864717495393327621334723868385466330261463624525954975624213007736472441334771870846715316025193437098742779112287308169115292541667935092996120044265695546624522710639194807692134070903654292798782641243164192192302233001299395453134367211882707350402117907260446082644977743471841108642876960592792490365605024776460144175773445039335263934622390760954798320195617286195736342521757869014 +/- 9.18e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.10e-602] + [0.2418211932750988393752319474382629111047687711731074406077023283474086670502502679739343447855141714627694729638211568744025916605656932921210393546321075085301514359871093300498494613848637290869012703238734723864717495393327621334723868385466330261463624525954975624213007736472441334771870846715316025193437098742779112287308169115292541667935092996120044265695546624522710639194807692134070903654292798782641243164192192302233001299395453134367211882707350402117907260446082644977743471841108642876960592792490365605024776460144175773445039335263934622390760954798320195617286195736342521757869014 +/- 9.18e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.10e-602] + [0.2418211932750988393752319474382629111047687711731074406077023283474086670502502679739343447855141714627694729638211568744025916605656932921210393546321075085301514359871093300498494613848637290869012703238734723864717495393327621334723868385466330261463624525954975624213007736472441334771870846715316025193437098742779112287308169115292541667935092996120044265695546624522710639194807692134070903654292798782641243164192192302233001299395453134367211882707350402117907260446082644977743471841108642876960592792490365605024776460144175773445039335263934622390760954798320195617286195736342521757869014 +/- 9.18e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.10e-602] + [0.2418211932750988393752319474382629111047687711731074406077023283474086670502502679739343447855141714627694729638211568744025916605656932921210393546321075085301514359871093300498494613848637290869012703238734723864717495393327621334723868385466330261463624525954975624213007736472441334771870846715316025193437098742779112287308169115292541667935092996120044265695546624522710639194807692134070903654292798782641243164192192302233001299395453134367211882707350402117907260446082644977743471841108642876960592792490365605024776460144175773445039335263934622390760954798320195617286195736342521757869014 +/- 9.18e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.10e-602] + [0.2418211932750988393752319474382629111047687711731074406077023283474086670502502679739343447855141714627694729638211568744025916605656932921210393546321075085301514359871093300498494613848637290869012703238734723864717495393327621334723868385466330261463624525954975624213007736472441334771870846715316025193437098742779112287308169115292541667935092996120044265695546624522710639194807692134070903654292798782641243164192192302233001299395453134367211882707350402117907260446082644977743471841108642876960592792490365605024776460144175773445039335263934622390760954798320195617286195736342521757869014 +/- 9.18e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.10e-602] + [0.2418211932750988393752319474382629111047687711731074406077023283474086670502502679739343447855141714627694729638211568744025916605656932921210393546321075085301514359871093300498494613848637290869012703238734723864717495393327621334723868385466330261463624525954975624213007736472441334771870846715316025193437098742779112287308169115292541667935092996120044265695546624522710639194807692134070903654292798782641243164192192302233001299395453134367211882707350402117907260446082644977743471841108642876960592792490365605024776460144175773445039335263934622390760954798320195617286195736342521757869014 +/- 9.18e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.10e-602] + [0.2418211932750988393752319474382629111047687711731074406077023283474086670502502679739343447855141714627694729638211568744025916605656932921210393546321075085301514359871093300498494613848637290869012703238734723864717495393327621334723868385466330261463624525954975624213007736472441334771870846715316025193437098742779112287308169115292541667935092996120044265695546624522710639194807692134070903654292798782641243164192192302233001299395453134367211882707350402117907260446082644977743471841108642876960592792490365605024776460144175773445039335263934622390760954798320195617286195736342521757869014 +/- 9.18e-602]*I  [-0.421621053437813150440336205332789525875928340002534629567857556771160427158114928316494358872093877820800285667960293209865690045323536941589114453890143450304586251910022107888173504045130798273541554061148206892353799185584372666329647683801523145576528102117591543090224653781331881459653273478561520249866640454180873263454972831649840692568209330908275366138832386967659872410185732176251789856461867794153584504401841391221042494615403896383407297919108754860251170131194115875651306360530514265924476047333013729261280757105543354043351097044344092481501550696593544861548945168481165337027317 +/- 2.08e-601] + [0.1966571957603032019650926289822397848366257349605582026774137816755614635764831592148811664175576352279160920993107326016895118092323947718215742690222302298396706768813003894824729469939822430403319396146919600066914581447192107487017543833424022476541021410290809590809186886947286987824381414206786914386442391671049085714656255932965868128435555087053863893440452268548970187121123595468151651581695650392408930527275873072641817301579674805346075510102230518536538221098341392908095123014134223507183916380427692512279502564113592247467075381266573404780505850726492592603136140712843919925128414 +/- 4.95e-602]*I  [-0.421621053437813150440336205332789525875928340002534629567857556771160427158114928316494358872093877820800285667960293209865690045323536941589114453890143450304586251910022107888173504045130798273541554061148206892353799185584372666329647683801523145576528102117591543090224653781331881459653273478561520249866640454180873263454972831649840692568209330908275366138832386967659872410185732176251789856461867794153584504401841391221042494615403896383407297919108754860251170131194115875651306360530514265924476047333013729261280757105543354043351097044344092481501550696593544861548945168481165337027317 +/- 2.08e-601] + [0.1966571957603032019650926289822397848366257349605582026774137816755614635764831592148811664175576352279160920993107326016895118092323947718215742690222302298396706768813003894824729469939822430403319396146919600066914581447192107487017543833424022476541021410290809590809186886947286987824381414206786914386442391671049085714656255932965868128435555087053863893440452268548970187121123595468151651581695650392408930527275873072641817301579674805346075510102230518536538221098341392908095123014134223507183916380427692512279502564113592247467075381266573404780505850726492592603136140712843919925128414 +/- 4.95e-602]*I  [-0.421621053437813150440336205332789525875928340002534629567857556771160427158114928316494358872093877820800285667960293209865690045323536941589114453890143450304586251910022107888173504045130798273541554061148206892353799185584372666329647683801523145576528102117591543090224653781331881459653273478561520249866640454180873263454972831649840692568209330908275366138832386967659872410185732176251789856461867794153584504401841391221042494615403896383407297919108754860251170131194115875651306360530514265924476047333013729261280757105543354043351097044344092481501550696593544861548945168481165337027317 +/- 2.08e-601] + [0.1966571957603032019650926289822397848366257349605582026774137816755614635764831592148811664175576352279160920993107326016895118092323947718215742690222302298396706768813003894824729469939822430403319396146919600066914581447192107487017543833424022476541021410290809590809186886947286987824381414206786914386442391671049085714656255932965868128435555087053863893440452268548970187121123595468151651581695650392408930527275873072641817301579674805346075510102230518536538221098341392908095123014134223507183916380427692512279502564113592247467075381266573404780505850726492592603136140712843919925128414 +/- 4.95e-602]*I  [-0.421621053437813150440336205332789525875928340002534629567857556771160427158114928316494358872093877820800285667960293209865690045323536941589114453890143450304586251910022107888173504045130798273541554061148206892353799185584372666329647683801523145576528102117591543090224653781331881459653273478561520249866640454180873263454972831649840692568209330908275366138832386967659872410185732176251789856461867794153584504401841391221042494615403896383407297919108754860251170131194115875651306360530514265924476047333013729261280757105543354043351097044344092481501550696593544861548945168481165337027317 +/- 2.08e-601] + [0.1966571957603032019650926289822397848366257349605582026774137816755614635764831592148811664175576352279160920993107326016895118092323947718215742690222302298396706768813003894824729469939822430403319396146919600066914581447192107487017543833424022476541021410290809590809186886947286987824381414206786914386442391671049085714656255932965868128435555087053863893440452268548970187121123595468151651581695650392408930527275873072641817301579674805346075510102230518536538221098341392908095123014134223507183916380427692512279502564113592247467075381266573404780505850726492592603136140712843919925128414 +/- 4.95e-602]*I  [-0.421621053437813150440336205332789525875928340002534629567857556771160427158114928316494358872093877820800285667960293209865690045323536941589114453890143450304586251910022107888173504045130798273541554061148206892353799185584372666329647683801523145576528102117591543090224653781331881459653273478561520249866640454180873263454972831649840692568209330908275366138832386967659872410185732176251789856461867794153584504401841391221042494615403896383407297919108754860251170131194115875651306360530514265924476047333013729261280757105543354043351097044344092481501550696593544861548945168481165337027317 +/- 2.08e-601] + [0.1966571957603032019650926289822397848366257349605582026774137816755614635764831592148811664175576352279160920993107326016895118092323947718215742690222302298396706768813003894824729469939822430403319396146919600066914581447192107487017543833424022476541021410290809590809186886947286987824381414206786914386442391671049085714656255932965868128435555087053863893440452268548970187121123595468151651581695650392408930527275873072641817301579674805346075510102230518536538221098341392908095123014134223507183916380427692512279502564113592247467075381266573404780505850726492592603136140712843919925128414 +/- 4.95e-602]*I  [-0.421621053437813150440336205332789525875928340002534629567857556771160427158114928316494358872093877820800285667960293209865690045323536941589114453890143450304586251910022107888173504045130798273541554061148206892353799185584372666329647683801523145576528102117591543090224653781331881459653273478561520249866640454180873263454972831649840692568209330908275366138832386967659872410185732176251789856461867794153584504401841391221042494615403896383407297919108754860251170131194115875651306360530514265924476047333013729261280757105543354043351097044344092481501550696593544861548945168481165337027317 +/- 2.08e-601] + [0.1966571957603032019650926289822397848366257349605582026774137816755614635764831592148811664175576352279160920993107326016895118092323947718215742690222302298396706768813003894824729469939822430403319396146919600066914581447192107487017543833424022476541021410290809590809186886947286987824381414206786914386442391671049085714656255932965868128435555087053863893440452268548970187121123595468151651581695650392408930527275873072641817301579674805346075510102230518536538221098341392908095123014134223507183916380427692512279502564113592247467075381266573404780505850726492592603136140712843919925128414 +/- 4.95e-602]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 8.57e-604] + [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 8.57e-604] + [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 8.57e-604] + [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 8.57e-604] + [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.80e-602]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 8.57e-604] + [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 8.57e-604] + [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 8.57e-604] + [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 8.57e-604] + [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 8.57e-604] + [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 8.57e-604] + [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 8.57e-604] + [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 8.57e-604] + [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 8.57e-604] + [-0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602] + [+/- 8.57e-604]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 8.57e-604] + [0.0695560304580632241444724761084080699358428104222660415868509304644475854963571216506031761764957372278306536805009062613874958054085849441237515474931070347199473904677638062070597851014000595069518914754209508485313542956554398462911789453297782572539258426147719497082829500837981841772388209105580383043467758221544026005718724441428093598987613346503920883349941127420387340936587725211275298457210920484560780938332099921837491559569993042750499799866631405926186465965096788404270655940811123219106722848312484014820041036434451775206588582633257294514783498137655288409644694641222781103143178 +/- 5.84e-602]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.27e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.37e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.37e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.37e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.37e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.27e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.27e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.81e-602] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.27e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.81e-602] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.27e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.27e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.81e-602] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.27e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.81e-602] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.27e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.27e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.27e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.27e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.37e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.37e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.37e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.37e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.37e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.37e-602] + [+/- 1.81e-602]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.55e-602] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.55e-602] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.55e-602] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.55e-602] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.55e-602] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.55e-602] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.55e-602] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.55e-602] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.55e-602] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.20e-602] + [+/- 2.55e-602]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.81e-602] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.81e-602] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.81e-602] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.81e-602] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.55e-602] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.55e-602] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.55e-602] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.55e-602] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602] + [+/- 2.55e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.55e-602] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 7.21e-602]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.81e-602] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.81e-602] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.81e-602] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 1.81e-602] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.81e-602] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 7.37e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 8.47e-602] + [+/- 1.81e-602]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.82e-602] + [+/- 6.86e-603]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602] + [+/- 6.86e-603]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.96e-602] + [+/- 6.86e-603]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602] + [+/- 6.86e-603]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602] + [+/- 6.86e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 6.86e-603] + [-0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 6.86e-603] + [0.2782241218322528965778899044336322797433712416890641663474037218577903419854284866024127047059829489113226147220036250455499832216343397764950061899724281388797895618710552248282391404056002380278075659016838033941254171826217593851647157813191130290157033704590877988331318003351927367089552836422321532173871032886176104022874897765712374395950453386015683533399764509681549363746350900845101193828843681938243123753328399687349966238279972171001999199466525623704745863860387153617082623763244492876426891393249936059280164145737807100826354330533029178059133992550621153638578778564891124412572714 +/- 5.97e-602]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.99e-603] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.99e-603] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.99e-603] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.99e-603] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.99e-603] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.99e-603] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.99e-603] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.99e-603] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.60e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.70e-602] + [+/- 2.99e-603]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.74e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.83e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.83e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.83e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.83e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.74e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.74e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.99e-603] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.74e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.99e-603] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.74e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.74e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.99e-603] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.74e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [+/- 2.99e-603] + [0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.74e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.74e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.74e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 2.99e-603] + [-0.2027889337986805948476480385148969524977504531586827333900502806349517930457996838652294470968591080372059723444866484081384855856707900184688478776776982438224698859239974501932206309138747820111102037457515040098063018628704935030345211554954947906446164673719906978041587852872874002185263713888398210724407880668578186240131465371184176704637971185474112642949314637605533418451705354558966119737655156072929457550117427059662062619324209784925059334889594123295759377781992926264618836634685388695374977470132119767375261786659117420844485456626842477279557759752300159097944332301419872874825388 +/- 6.74e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.83e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.83e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.83e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.83e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              [0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.83e-602] + [+/- 2.99e-603]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [-0.1904870344619880998503450730521835887774019063095983050653984203161348253203515825580362992993033758431731844907887377263018333436513663401083839390795845043148546129036819446067719675879714279802237663653412604535837197493760654312470994450995926384566193931294274850534604420618361727460841779959621839573296806433051061712630576927586355508294876909117579108328822409898934814800698356198732041113579481692487570027654749121167762477539031804392812296296215631974767855088582479274273566127431267358665038438948744440013043321620690413820644932118394069457965019960287383817646110234453728302689683 +/- 7.83e-602] + [+/- 2.99e-603]*I]
[                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             [+/- 1.54e-602] + [-0.847975509555479830046876282572079700164303170900541667851490186984826846323526831068186059972967163533501408911396927201011773294128473550207084816980085076679233991575738306171701128788816265869517149362632228025756588192823295471382713162056716328941389759275896299340723263799464799176485170305578917168793997183037442458539696991252307325859324329192465648980733038154024357575214968792999657413730093160790452391080882754601386412799490222905284275419220034935683709195707285338606725164861424587527858617333079553799539825220346133281039493449930139097595518380659677504605212428724167158601002 +/- 5.94e-601]*I  [0.5231461596999814953557703204516090899009998123244753546477944879437611498388362252976164022116693309050136729888175394955512286297836729453673125373936429579890304775061110162897445104217643481936352855902282197120875292189967077863654898078450369612036709574594947212449342465403701872047274727690385341211156840572346081056128628401041348415191502759036224402381579420545881313297329059925989848984526352201736916384818310008279985697185489623262742291224811857048404158188843145188588087299552001197463490707101336607721952746068253282290428945014816350443515655912392989170635806551774489512781802 +/- 8.01e-602] + [0.2952943100513385996832343472825009435076430684044151749125177591071147257978199031101230838906586149325703145715315299864741270824080458470502725490324751282366713129560510061403506551401126756199226101772695981969801780583875390534415405155053632737047862635434674976969824493046629243824964264995258588494401180775368810201662332708521280049168626702943409337048975968316717738476042652382625784080801262869133768365701889638264667375441239018323289015173146221039049486125062034666086762238625928426062904532248627480066690641513034157972777558099274753634701664362791548964638029079319853265670931 +/- 9.14e-602]*I  [0.5231461596999814953557703204516090899009998123244753546477944879437611498388362252976164022116693309050136729888175394955512286297836729453673125373936429579890304775061110162897445104217643481936352855902282197120875292189967077863654898078450369612036709574594947212449342465403701872047274727690385341211156840572346081056128628401041348415191502759036224402381579420545881313297329059925989848984526352201736916384818310008279985697185489623262742291224811857048404158188843145188588087299552001197463490707101336607721952746068253282290428945014816350443515655912392989170635806551774489512781802 +/- 8.01e-602] + [0.2952943100513385996832343472825009435076430684044151749125177591071147257978199031101230838906586149325703145715315299864741270824080458470502725490324751282366713129560510061403506551401126756199226101772695981969801780583875390534415405155053632737047862635434674976969824493046629243824964264995258588494401180775368810201662332708521280049168626702943409337048975968316717738476042652382625784080801262869133768365701889638264667375441239018323289015173146221039049486125062034666086762238625928426062904532248627480066690641513034157972777558099274753634701664362791548964638029079319853265670931 +/- 9.14e-602]*I  [0.5231461596999814953557703204516090899009998123244753546477944879437611498388362252976164022116693309050136729888175394955512286297836729453673125373936429579890304775061110162897445104217643481936352855902282197120875292189967077863654898078450369612036709574594947212449342465403701872047274727690385341211156840572346081056128628401041348415191502759036224402381579420545881313297329059925989848984526352201736916384818310008279985697185489623262742291224811857048404158188843145188588087299552001197463490707101336607721952746068253282290428945014816350443515655912392989170635806551774489512781802 +/- 8.01e-602] + [0.2952943100513385996832343472825009435076430684044151749125177591071147257978199031101230838906586149325703145715315299864741270824080458470502725490324751282366713129560510061403506551401126756199226101772695981969801780583875390534415405155053632737047862635434674976969824493046629243824964264995258588494401180775368810201662332708521280049168626702943409337048975968316717738476042652382625784080801262869133768365701889638264667375441239018323289015173146221039049486125062034666086762238625928426062904532248627480066690641513034157972777558099274753634701664362791548964638029079319853265670931 +/- 9.14e-602]*I  [0.5231461596999814953557703204516090899009998123244753546477944879437611498388362252976164022116693309050136729888175394955512286297836729453673125373936429579890304775061110162897445104217643481936352855902282197120875292189967077863654898078450369612036709574594947212449342465403701872047274727690385341211156840572346081056128628401041348415191502759036224402381579420545881313297329059925989848984526352201736916384818310008279985697185489623262742291224811857048404158188843145188588087299552001197463490707101336607721952746068253282290428945014816350443515655912392989170635806551774489512781802 +/- 8.01e-602] + [0.2952943100513385996832343472825009435076430684044151749125177591071147257978199031101230838906586149325703145715315299864741270824080458470502725490324751282366713129560510061403506551401126756199226101772695981969801780583875390534415405155053632737047862635434674976969824493046629243824964264995258588494401180775368810201662332708521280049168626702943409337048975968316717738476042652382625784080801262869133768365701889638264667375441239018323289015173146221039049486125062034666086762238625928426062904532248627480066690641513034157972777558099274753634701664362791548964638029079319853265670931 +/- 9.14e-602]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 1.54e-602] + [0.257386889452802630680407588007077813149017034091711318026454668770597394727887024847939892191649933668360779768333867228063519129312381856106539718915134820205891365663636293890999818508590914629671929008093031631796232076048217364499632131045989781531817232188961303946758365190138950411492317306527199469913761027963680418207230449548051316025598988603783781570937844490680809880006438316474500597569840586963698717940504826948452937711242419240626472384590790727873811970694878405389372717136238902315277710883354057786201696917739301686483981830075188370655185508101367711677606612860196505466816 +/- 3.00e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 1.54e-602] + [0.257386889452802630680407588007077813149017034091711318026454668770597394727887024847939892191649933668360779768333867228063519129312381856106539718915134820205891365663636293890999818508590914629671929008093031631796232076048217364499632131045989781531817232188961303946758365190138950411492317306527199469913761027963680418207230449548051316025598988603783781570937844490680809880006438316474500597569840586963698717940504826948452937711242419240626472384590790727873811970694878405389372717136238902315277710883354057786201696917739301686483981830075188370655185508101367711677606612860196505466816 +/- 3.00e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 1.54e-602] + [0.257386889452802630680407588007077813149017034091711318026454668770597394727887024847939892191649933668360779768333867228063519129312381856106539718915134820205891365663636293890999818508590914629671929008093031631796232076048217364499632131045989781531817232188961303946758365190138950411492317306527199469913761027963680418207230449548051316025598988603783781570937844490680809880006438316474500597569840586963698717940504826948452937711242419240626472384590790727873811970694878405389372717136238902315277710883354057786201696917739301686483981830075188370655185508101367711677606612860196505466816 +/- 3.00e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 1.54e-602] + [0.257386889452802630680407588007077813149017034091711318026454668770597394727887024847939892191649933668360779768333867228063519129312381856106539718915134820205891365663636293890999818508590914629671929008093031631796232076048217364499632131045989781531817232188961303946758365190138950411492317306527199469913761027963680418207230449548051316025598988603783781570937844490680809880006438316474500597569840586963698717940504826948452937711242419240626472384590790727873811970694878405389372717136238902315277710883354057786201696917739301686483981830075188370655185508101367711677606612860196505466816 +/- 3.00e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 1.54e-602] + [0.257386889452802630680407588007077813149017034091711318026454668770597394727887024847939892191649933668360779768333867228063519129312381856106539718915134820205891365663636293890999818508590914629671929008093031631796232076048217364499632131045989781531817232188961303946758365190138950411492317306527199469913761027963680418207230449548051316025598988603783781570937844490680809880006438316474500597569840586963698717940504826948452937711242419240626472384590790727873811970694878405389372717136238902315277710883354057786201696917739301686483981830075188370655185508101367711677606612860196505466816 +/- 3.00e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 1.54e-602] + [0.257386889452802630680407588007077813149017034091711318026454668770597394727887024847939892191649933668360779768333867228063519129312381856106539718915134820205891365663636293890999818508590914629671929008093031631796232076048217364499632131045989781531817232188961303946758365190138950411492317306527199469913761027963680418207230449548051316025598988603783781570937844490680809880006438316474500597569840586963698717940504826948452937711242419240626472384590790727873811970694878405389372717136238902315277710883354057786201696917739301686483981830075188370655185508101367711677606612860196505466816 +/- 3.00e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 1.54e-602] + [0.257386889452802630680407588007077813149017034091711318026454668770597394727887024847939892191649933668360779768333867228063519129312381856106539718915134820205891365663636293890999818508590914629671929008093031631796232076048217364499632131045989781531817232188961303946758365190138950411492317306527199469913761027963680418207230449548051316025598988603783781570937844490680809880006438316474500597569840586963698717940504826948452937711242419240626472384590790727873811970694878405389372717136238902315277710883354057786201696917739301686483981830075188370655185508101367711677606612860196505466816 +/- 3.00e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 1.54e-602] + [0.257386889452802630680407588007077813149017034091711318026454668770597394727887024847939892191649933668360779768333867228063519129312381856106539718915134820205891365663636293890999818508590914629671929008093031631796232076048217364499632131045989781531817232188961303946758365190138950411492317306527199469913761027963680418207230449548051316025598988603783781570937844490680809880006438316474500597569840586963698717940504826948452937711242419240626472384590790727873811970694878405389372717136238902315277710883354057786201696917739301686483981830075188370655185508101367711677606612860196505466816 +/- 3.00e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 1.54e-602] + [0.257386889452802630680407588007077813149017034091711318026454668770597394727887024847939892191649933668360779768333867228063519129312381856106539718915134820205891365663636293890999818508590914629671929008093031631796232076048217364499632131045989781531817232188961303946758365190138950411492317306527199469913761027963680418207230449548051316025598988603783781570937844490680809880006438316474500597569840586963698717940504826948452937711242419240626472384590790727873811970694878405389372717136238902315277710883354057786201696917739301686483981830075188370655185508101367711677606612860196505466816 +/- 3.00e-601]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               [+/- 1.54e-602] + [0.257386889452802630680407588007077813149017034091711318026454668770597394727887024847939892191649933668360779768333867228063519129312381856106539718915134820205891365663636293890999818508590914629671929008093031631796232076048217364499632131045989781531817232188961303946758365190138950411492317306527199469913761027963680418207230449548051316025598988603783781570937844490680809880006438316474500597569840586963698717940504826948452937711242419240626472384590790727873811970694878405389372717136238902315277710883354057786201696917739301686483981830075188370655185508101367711677606612860196505466816 +/- 3.00e-601]*I [-0.5231461596999814953557703204516090899009998123244753546477944879437611498388362252976164022116693309050136729888175394955512286297836729453673125373936429579890304775061110162897445104217643481936352855902282197120875292189967077863654898078450369612036709574594947212449342465403701872047274727690385341211156840572346081056128628401041348415191502759036224402381579420545881313297329059925989848984526352201736916384818310008279985697185489623262742291224811857048404158188843145188588087299552001197463490707101336607721952746068253282290428945014816350443515655912392989170635806551774489512781802 +/- 8.01e-602] + [0.2952943100513385996832343472825009435076430684044151749125177591071147257978199031101230838906586149325703145715315299864741270824080458470502725490324751282366713129560510061403506551401126756199226101772695981969801780583875390534415405155053632737047862635434674976969824493046629243824964264995258588494401180775368810201662332708521280049168626702943409337048975968316717738476042652382625784080801262869133768365701889638264667375441239018323289015173146221039049486125062034666086762238625928426062904532248627480066690641513034157972777558099274753634701664362791548964638029079319853265670931 +/- 9.14e-602]*I [-0.5231461596999814953557703204516090899009998123244753546477944879437611498388362252976164022116693309050136729888175394955512286297836729453673125373936429579890304775061110162897445104217643481936352855902282197120875292189967077863654898078450369612036709574594947212449342465403701872047274727690385341211156840572346081056128628401041348415191502759036224402381579420545881313297329059925989848984526352201736916384818310008279985697185489623262742291224811857048404158188843145188588087299552001197463490707101336607721952746068253282290428945014816350443515655912392989170635806551774489512781802 +/- 8.01e-602] + [0.2952943100513385996832343472825009435076430684044151749125177591071147257978199031101230838906586149325703145715315299864741270824080458470502725490324751282366713129560510061403506551401126756199226101772695981969801780583875390534415405155053632737047862635434674976969824493046629243824964264995258588494401180775368810201662332708521280049168626702943409337048975968316717738476042652382625784080801262869133768365701889638264667375441239018323289015173146221039049486125062034666086762238625928426062904532248627480066690641513034157972777558099274753634701664362791548964638029079319853265670931 +/- 9.14e-602]*I [-0.5231461596999814953557703204516090899009998123244753546477944879437611498388362252976164022116693309050136729888175394955512286297836729453673125373936429579890304775061110162897445104217643481936352855902282197120875292189967077863654898078450369612036709574594947212449342465403701872047274727690385341211156840572346081056128628401041348415191502759036224402381579420545881313297329059925989848984526352201736916384818310008279985697185489623262742291224811857048404158188843145188588087299552001197463490707101336607721952746068253282290428945014816350443515655912392989170635806551774489512781802 +/- 8.01e-602] + [0.2952943100513385996832343472825009435076430684044151749125177591071147257978199031101230838906586149325703145715315299864741270824080458470502725490324751282366713129560510061403506551401126756199226101772695981969801780583875390534415405155053632737047862635434674976969824493046629243824964264995258588494401180775368810201662332708521280049168626702943409337048975968316717738476042652382625784080801262869133768365701889638264667375441239018323289015173146221039049486125062034666086762238625928426062904532248627480066690641513034157972777558099274753634701664362791548964638029079319853265670931 +/- 9.14e-602]*I [-0.5231461596999814953557703204516090899009998123244753546477944879437611498388362252976164022116693309050136729888175394955512286297836729453673125373936429579890304775061110162897445104217643481936352855902282197120875292189967077863654898078450369612036709574594947212449342465403701872047274727690385341211156840572346081056128628401041348415191502759036224402381579420545881313297329059925989848984526352201736916384818310008279985697185489623262742291224811857048404158188843145188588087299552001197463490707101336607721952746068253282290428945014816350443515655912392989170635806551774489512781802 +/- 8.01e-602] + [0.2952943100513385996832343472825009435076430684044151749125177591071147257978199031101230838906586149325703145715315299864741270824080458470502725490324751282366713129560510061403506551401126756199226101772695981969801780583875390534415405155053632737047862635434674976969824493046629243824964264995258588494401180775368810201662332708521280049168626702943409337048975968316717738476042652382625784080801262869133768365701889638264667375441239018323289015173146221039049486125062034666086762238625928426062904532248627480066690641513034157972777558099274753634701664362791548964638029079319853265670931 +/- 9.14e-602]*I [-0.5231461596999814953557703204516090899009998123244753546477944879437611498388362252976164022116693309050136729888175394955512286297836729453673125373936429579890304775061110162897445104217643481936352855902282197120875292189967077863654898078450369612036709574594947212449342465403701872047274727690385341211156840572346081056128628401041348415191502759036224402381579420545881313297329059925989848984526352201736916384818310008279985697185489623262742291224811857048404158188843145188588087299552001197463490707101336607721952746068253282290428945014816350443515655912392989170635806551774489512781802 +/- 8.01e-602] + [0.2952943100513385996832343472825009435076430684044151749125177591071147257978199031101230838906586149325703145715315299864741270824080458470502725490324751282366713129560510061403506551401126756199226101772695981969801780583875390534415405155053632737047862635434674976969824493046629243824964264995258588494401180775368810201662332708521280049168626702943409337048975968316717738476042652382625784080801262869133768365701889638264667375441239018323289015173146221039049486125062034666086762238625928426062904532248627480066690641513034157972777558099274753634701664362791548964638029079319853265670931 +/- 9.14e-602]*I [-0.5231461596999814953557703204516090899009998123244753546477944879437611498388362252976164022116693309050136729888175394955512286297836729453673125373936429579890304775061110162897445104217643481936352855902282197120875292189967077863654898078450369612036709574594947212449342465403701872047274727690385341211156840572346081056128628401041348415191502759036224402381579420545881313297329059925989848984526352201736916384818310008279985697185489623262742291224811857048404158188843145188588087299552001197463490707101336607721952746068253282290428945014816350443515655912392989170635806551774489512781802 +/- 8.01e-602] + [0.2952943100513385996832343472825009435076430684044151749125177591071147257978199031101230838906586149325703145715315299864741270824080458470502725490324751282366713129560510061403506551401126756199226101772695981969801780583875390534415405155053632737047862635434674976969824493046629243824964264995258588494401180775368810201662332708521280049168626702943409337048975968316717738476042652382625784080801262869133768365701889638264667375441239018323289015173146221039049486125062034666086762238625928426062904532248627480066690641513034157972777558099274753634701664362791548964638029079319853265670931 +/- 9.14e-602]*I]

Can we check the computation?

Not really, but we can check consistency regarding different aspects. For example, the monodromy matrices should have integer coefficients.

In [29]:
numperiods.config.precision = 500
logging.getLogger('numperiods.family').setLevel(logging.INFO)
%time mat = fermat_periods.deformation(fermat.pol + x*y*z*w, path = [0,2*I,5,-2*I,0])
INFO:numperiods.family:Computing generators of a cyclic decomposition (only_holomorphic_forms=False).
INFO:numperiods.family:Computing generators of a cyclic decomposition modulo a random prime.
INFO:numperiods.family:Computing generators of a cyclic decomposition (only_holomorphic_forms=False).
INFO:numperiods.family:Computing Gauss-Manin connection
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for 1 [1 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Gauss-Manin connection
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for 1.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 2.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 3.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 3.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for x*y*z^2 [2 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for x*y*z^2.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for w*y*z^2 [3 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for w*y*z^2.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for x^2*z^2 [4 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for x^2*z^2.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 2.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 2.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for w*x*z^2 [5 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for w*x*z^2.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for w^2*z^2 [6 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for w^2*z^2.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 2.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 2.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for x*y^2*z [7 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for x*y^2*z.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for w*y^2*z [8 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for w*y^2*z.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for x^2*y*z [9 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for x^2*y*z.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for w*x*y*z [10 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for w*x*y*z.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 2.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 3.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 3.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for w^2*y*z [11 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for w^2*y*z.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for w*x^2*z [12 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for w*x^2*z.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for w^2*x*z [13 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for w^2*x*z.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for x^2*y^2 [14 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for x^2*y^2.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 2.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 2.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for w*x*y^2 [15 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for w*x*y^2.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for w^2*y^2 [16 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for w^2*y^2.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 2.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 2.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for w*x^2*y [17 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for w*x^2*y.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for w^2*x*y [18 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for w^2*x*y.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for w^2*x^2 [19 / 19].
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for w^2*x^2.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 2.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 2.
CPU times: user 28.2 s, sys: 550 ms, total: 28.7 s
Wall time: 28.6 s
In [30]:
print((mat.matrix.inverse() * fermat_periods.matrix).change_ring(ZZ))
[ 1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 -2 -2 -2 -2 -2 -2]
[ 0  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 -2 -2  0]
[ 0  0  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 -2  0  0  0  0  0]
[ 0  0  0  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 -2  0  0  0 -2]
[ 0  0  0  0  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 -2  0  0  0]
[ 0  1  0  0  0 -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 -1 -1  0]
[-1  1  1  0  0  0 -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  1  1  0  0  1]
[-1  1  0  1  0  0  0 -1  0  0  0  0  0  0  0  1  0  1  0  0  0]
[-1  1  0  0  1  0  0  0 -1  0  0  0  0  0  0  1  1  0  0  0  1]
[ 0  0  1  0  0  0  0  0  0 -1  0  0  0  0  0 -1  0  0  0  0  0]
[-1  0  1  1  0  0  0  0  0  0 -1  0  0  0  0  0  0  1  1  1  0]
[-1  0  1  0  1  0  0  0  0  0  0 -1  0  0  0  0  1  0  1  1  1]
[ 0  0  0  1  0  0  0  0  0  0  0  0 -1  0  0  0 -1  0  0  0 -1]
[-1  0  0  1  1  0  0  0  0  0  0  0  0 -1  0  1  0  0  1  1  0]
[ 0  0  0  0  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0 -1  0  0 -1  0  0  0]
[ 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 -1  0  0  0  0  0]
[ 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 -1  0  0  0  0]
[ 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 -1  0  0  0]
[ 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 -1  0  0]
[ 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 -1  0]
[ 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 -1]

4 – An example

We want to compute the Picard rank of the K3 surface defined in $\mathbb{P}^3$ by $$ x^4 + y^4 + z^4 + w^4 + 2wxyz + 3(x^2y^2+w^2z^2)+4(x^2z^2+w^2y^2) + 5(z^2y^2+w^2x^2) = 0. $$ For generic values of 2, 3, 4 and 5, it is supposed to have rank 16. For exceptional values, it might jump up. And if it does, it does so on a dense subset

In [31]:
numperiods.config.precision = 2000
%time pm = fermat_periods.deformation(x^4 + y^4 + z^4 + w^4 + 2*w*x*y*z + 3*(x^2*y^2+w^2*z^2)+4*(x^2*z^2+w^2*y^2) + 5*(z^2*y^2+w^2*x^2),only_simple_periods=True, keep_family=True)
INFO:numperiods.family:Computing a nice path for integration.
INFO:numperiods.family:Computing generators of a cyclic decomposition (only_holomorphic_forms=True).
INFO:numperiods.family:Computing generators of a cyclic decomposition modulo a random prime.
INFO:numperiods.family:Computing generators of a cyclic decomposition (only_holomorphic_forms=True).
INFO:numperiods.family:Computing Gauss-Manin connection
INFO:numperiods.family:Computing Gauss-Manin connection
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for 1.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 2.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 3.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 4.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 5.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 6.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 6.
INFO:numperiods.family:Computing numerical transition matrix for 1 [1 / 1].
CPU times: user 59.1 s, sys: 696 ms, total: 59.8 s
Wall time: 59.5 s

We try to take a continuation path that avoids singularities.

In [32]:
pm.matrix
Out[32]:
[  [2.3068507759338246843457802314444625047779187195774440617808455200412451091352601797859308032541859889965494731999055024642452919426054282442294181249581901347735269669774817483080373039058687284850300122424381380223555736701114187560925525128160454444625720921209214701548290385208122350964859041418424015508436761659054663641488158443955952979083950274972609416706801891175837236089295621220591311115283249036696890754076906864384172988216788017687153982586253560609366547019811976170835045995590465864842326734309861516295080415192812641622618982942306019921409802703557867038915282053895131 +/- 5.32e-593] + [1.0652659349006336180293970227929333804874918668686123733766468871405086482174452094743042944625626007637214140358499244013409223195779245171948723643688754761709284694106831412093502248589183254049354066185385694724206160793789732716629327278623648462113406588811082647232528116568144217094644780051639443801579082126884030016326448190343645803760242646423340019363305112764267772410517712134200189269850041837681041146732033913534727304339216842628554917121930122400210339943008759173306800984439772152775794862876011079226736172208578819852946596680154110538965409068143379327340574770874765 +/- 4.23e-593]*I   [0.3364211343654325532927088422521711370995668915961429220871808390485821073895489232122334448576511157541023831020005244538373225861660056567328400748455826025955156101320920246497846578774720345313185412221586463596296324099414192423547854230374652426517103339958912968527223451615074387300507142795884372483963581750371974644460838437889977850913635486708055304615072831851295695350336443332300529974945218791715144735666324262625264964804939397384279198695002441814754025250178321955299255216639492383307308917162780544043795291226240210171814766299829681748829420481192612287841860685383461 +/- 2.84e-593] + [0.8236690871060184632361569210486550662582854249628380816984860611875612977393172225202506349616833611914126322681647096303082051001634938056528482775318998753740782406296807967328979522981733971642889413095618371679657835113036487357325419870440675822627859979724881154410378657787808504300110715540267852631055329358151123329717576251282117149701708355666053752646812014163638470925286418416431406632296940642614458036447318284662941316264014010804848154546917027105188522429058439918434697720576770421952467775527009856838367852913558863513355786839702586560165266171268880496182843481953705 +/- 2.63e-593]*I   [0.3364211343654325532927088422521711370995668915961429220871808390485821073895489232122334448576511157541023831020005244538373225861660056567328400748455826025955156101320920246497846578774720345313185412221586463596296324099414192423547854230374652426517103339958912968527223451615074387300507142795884372483963581750371974644460838437889977850913635486708055304615072831851295695350336443332300529974945218791715144735666324262625264964804939397384279198695002441814754025250178321955299255216639492383307308917162780544043795291226240210171814766299829681748829420481192612287841860685383461 +/- 2.84e-593] + [0.8236690871060184632361569210486550662582854249628380816984860611875612977393172225202506349616833611914126322681647096303082051001634938056528482775318998753740782406296807967328979522981733971642889413095618371679657835113036487357325419870440675822627859979724881154410378657787808504300110715540267852631055329358151123329717576251282117149701708355666053752646812014163638470925286418416431406632296940642614458036447318284662941316264014010804848154546917027105188522429058439918434697720576770421952467775527009856838367852913558863513355786839702586560165266171268880496182843481953705 +/- 2.63e-593]*I   [0.3364211343654325532927088422521711370995668915961429220871808390485821073895489232122334448576511157541023831020005244538373225861660056567328400748455826025955156101320920246497846578774720345313185412221586463596296324099414192423547854230374652426517103339958912968527223451615074387300507142795884372483963581750371974644460838437889977850913635486708055304615072831851295695350336443332300529974945218791715144735666324262625264964804939397384279198695002441814754025250178321955299255216639492383307308917162780544043795291226240210171814766299829681748829420481192612287841860685383461 +/- 2.84e-593] + [0.8236690871060184632361569210486550662582854249628380816984860611875612977393172225202506349616833611914126322681647096303082051001634938056528482775318998753740782406296807967328979522981733971642889413095618371679657835113036487357325419870440675822627859979724881154410378657787808504300110715540267852631055329358151123329717576251282117149701708355666053752646812014163638470925286418416431406632296940642614458036447318284662941316264014010804848154546917027105188522429058439918434697720576770421952467775527009856838367852913558863513355786839702586560165266171268880496182843481953705 +/- 2.63e-593]*I   [0.3364211343654325532927088422521711370995668915961429220871808390485821073895489232122334448576511157541023831020005244538373225861660056567328400748455826025955156101320920246497846578774720345313185412221586463596296324099414192423547854230374652426517103339958912968527223451615074387300507142795884372483963581750371974644460838437889977850913635486708055304615072831851295695350336443332300529974945218791715144735666324262625264964804939397384279198695002441814754025250178321955299255216639492383307308917162780544043795291226240210171814766299829681748829420481192612287841860685383461 +/- 2.84e-593] + [0.8236690871060184632361569210486550662582854249628380816984860611875612977393172225202506349616833611914126322681647096303082051001634938056528482775318998753740782406296807967328979522981733971642889413095618371679657835113036487357325419870440675822627859979724881154410378657787808504300110715540267852631055329358151123329717576251282117149701708355666053752646812014163638470925286418416431406632296940642614458036447318284662941316264014010804848154546917027105188522429058439918434697720576770421952467775527009856838367852913558863513355786839702586560165266171268880496182843481953705 +/- 2.63e-593]*I [-2.9796930446646897909311979159488047789770525027697299059552071981384093239143580262103976929694882205047542394039065513719199371149374395576950982746493553399645581872416657976076066196608127975476670946867554307416148384899942572408021233588909759297659927601127040638602737288438271125565873327010192760476363925159798612930409835319735908680911221248388720025936947554878428626789968507885192371065173686620127180225409555389634702917826666812455712379976258444238874597520168620081433556428869450631456944568635422604382670997645293061966248515541965383419068643665943091614599003424662054 +/- 2.92e-593] + [-0.5326329674503168090146985113964666902437459334343061866883234435702543241087226047371521472312813003818607070179249622006704611597889622585974361821844377380854642347053415706046751124294591627024677033092692847362103080396894866358314663639311824231056703294405541323616264058284072108547322390025819721900789541063442015008163224095171822901880121323211670009681652556382133886205258856067100094634925020918840520573366016956767363652169608421314277458560965061200105169971504379586653400492219886076387897431438005539613368086104289409926473298340077055269482704534071689663670287385437383 +/- 4.36e-593]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     [-0.6728422687308651065854176845043422741991337831922858441743616780971642147790978464244668897153022315082047662040010489076746451723320113134656801496911652051910312202641840492995693157549440690626370824443172927192592648198828384847095708460749304853034206679917825937054446903230148774601014285591768744967927163500743949288921676875779955701827270973416110609230145663702591390700672886664601059949890437583430289471332648525250529929609878794768558397390004883629508050500356643910598510433278984766614617834325561088087590582452480420343629532599659363497658840962385224575683721370766922 +/- 4.70e-593] + [+/- 9.76e-594]*I  [-1.2832211884732176212895169752237190112767654201617277634918521843450780726874757802226094449710728069883014193461873800732816695488427768754956813996206669698811433818946828499587669421285895697002618922255090583378276082260367440608966347448400583407044891527204262003475480308245162370263345773450041995907934078577018033014724477990134736782953854082488474756343109055119985143230321891258634453086722571101779316532005832485179671747435991096929813594403538064564185314906937691177974088801184508905379722400987170899038696520912334023341079369171957264381553448480637379044492288892509091 +/- 2.68e-593] + [0.5326329674503168090146985113964666902437459334343061866883234435702543241087226047371521472312813003818607070179249622006704611597889622585974361821844377380854642347053415706046751124294591627024677033092692847362103080396894866358314663639311824231056703294405541323616264058284072108547322390025819721900789541063442015008163224095171822901880121323211670009681652556382133886205258856067100094634925020918840520573366016956767363652169608421314277458560965061200105169971504379586653400492219886076387897431438005539613368086104289409926473298340077055269482704534071689663670287385437383 +/- 4.36e-593]*I  [-1.6964718561914721696416809407250857677002870826080021424633550137933312512268822459877882479984154135164528200577191712986382675660946626821994168750286883700834148053469829476488396775322232278474052024612463724037872302639575131799054886140509175890615036073922778635127256980193108755302527553560150764568429846582780579915685357329601171897957367165900245269593838499758443483559646616626557917978451115518347863693403722904455031170390675715525898785572720379674689282613230928903459467627684941726077222167648251705343974476732959038625169146370008119037515195185305712570106714532152963 +/- 4.62e-593] + [0.5326329674503168090146985113964666902437459334343061866883234435702543241087226047371521472312813003818607070179249622006704611597889622585974361821844377380854642347053415706046751124294591627024677033092692847362103080396894866358314663639311824231056703294405541323616264058284072108547322390025819721900789541063442015008163224095171822901880121323211670009681652556382133886205258856067100094634925020918840520573366016956767363652169608421314277458560965061200105169971504379586653400492219886076387897431438005539613368086104289409926473298340077055269482704534071689663670287385437383 +/- 4.36e-593]*I [-2.9796930446646897909311979159488047789770525027697299059552071981384093239143580262103976929694882205047542394039065513719199371149374395576950982746493553399645581872416657976076066196608127975476670946867554307416148384899942572408021233588909759297659927601127040638602737288438271125565873327010192760476363925159798612930409835319735908680911221248388720025936947554878428626789968507885192371065173686620127180225409555389634702917826666812455712379976258444238874597520168620081433556428869450631456944568635422604382670997645293061966248515541965383419068643665943091614599003424662054 +/- 2.92e-593] + [-0.5326329674503168090146985113964666902437459334343061866883234435702543241087226047371521472312813003818607070179249622006704611597889622585974361821844377380854642347053415706046751124294591627024677033092692847362103080396894866358314663639311824231056703294405541323616264058284072108547322390025819721900789541063442015008163224095171822901880121323211670009681652556382133886205258856067100094634925020918840520573366016956767363652169608421314277458560965061200105169971504379586653400492219886076387897431438005539613368086104289409926473298340077055269482704534071689663670287385437383 +/- 4.36e-593]*I  [-1.6964718561914721696416809407250857677002870826080021424633550137933312512268822459877882479984154135164528200577191712986382675660946626821994168750286883700834148053469829476488396775322232278474052024612463724037872302639575131799054886140509175890615036073922778635127256980193108755302527553560150764568429846582780579915685357329601171897957367165900245269593838499758443483559646616626557917978451115518347863693403722904455031170390675715525898785572720379674689282613230928903459467627684941726077222167648251705343974476732959038625169146370008119037515195185305712570106714532152963 +/- 4.62e-593] + [0.5326329674503168090146985113964666902437459334343061866883234435702543241087226047371521472312813003818607070179249622006704611597889622585974361821844377380854642347053415706046751124294591627024677033092692847362103080396894866358314663639311824231056703294405541323616264058284072108547322390025819721900789541063442015008163224095171822901880121323211670009681652556382133886205258856067100094634925020918840520573366016956767363652169608421314277458560965061200105169971504379586653400492219886076387897431438005539613368086104289409926473298340077055269482704534071689663670287385437383 +/- 4.36e-593]*I  [-1.2832211884732176212895169752237190112767654201617277634918521843450780726874757802226094449710728069883014193461873800732816695488427768754956813996206669698811433818946828499587669421285895697002618922255090583378276082260367440608966347448400583407044891527204262003475480308245162370263345773450041995907934078577018033014724477990134736782953854082488474756343109055119985143230321891258634453086722571101779316532005832485179671747435991096929813594403538064564185314906937691177974088801184508905379722400987170899038696520912334023341079369171957264381553448480637379044492288892509091 +/- 2.68e-593] + [0.5326329674503168090146985113964666902437459334343061866883234435702543241087226047371521472312813003818607070179249622006704611597889622585974361821844377380854642347053415706046751124294591627024677033092692847362103080396894866358314663639311824231056703294405541323616264058284072108547322390025819721900789541063442015008163224095171822901880121323211670009681652556382133886205258856067100094634925020918840520573366016956767363652169608421314277458560965061200105169971504379586653400492219886076387897431438005539613368086104289409926473298340077055269482704534071689663670287385437383 +/- 4.36e-593]*I [-2.9796930446646897909311979159488047789770525027697299059552071981384093239143580262103976929694882205047542394039065513719199371149374395576950982746493553399645581872416657976076066196608127975476670946867554307416148384899942572408021233588909759297659927601127040638602737288438271125565873327010192760476363925159798612930409835319735908680911221248388720025936947554878428626789968507885192371065173686620127180225409555389634702917826666812455712379976258444238874597520168620081433556428869450631456944568635422604382670997645293061966248515541965383419068643665943091614599003424662054 +/- 2.92e-593] + [-0.5326329674503168090146985113964666902437459334343061866883234435702543241087226047371521472312813003818607070179249622006704611597889622585974361821844377380854642347053415706046751124294591627024677033092692847362103080396894866358314663639311824231056703294405541323616264058284072108547322390025819721900789541063442015008163224095171822901880121323211670009681652556382133886205258856067100094634925020918840520573366016956767363652169608421314277458560965061200105169971504379586653400492219886076387897431438005539613368086104289409926473298340077055269482704534071689663670287385437383 +/- 4.36e-593]*I                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     [-0.6728422687308651065854176845043422741991337831922858441743616780971642147790978464244668897153022315082047662040010489076746451723320113134656801496911652051910312202641840492995693157549440690626370824443172927192592648198828384847095708460749304853034206679917825937054446903230148774601014285591768744967927163500743949288921676875779955701827270973416110609230145663702591390700672886664601059949890437583430289471332648525250529929609878794768558397390004883629508050500356643910598510433278984766614617834325561088087590582452480420343629532599659363497658840962385224575683721370766922 +/- 4.70e-593] + [+/- 9.76e-594]*I [-2.9796930446646897909311979159488047789770525027697299059552071981384093239143580262103976929694882205047542394039065513719199371149374395576950982746493553399645581872416657976076066196608127975476670946867554307416148384899942572408021233588909759297659927601127040638602737288438271125565873327010192760476363925159798612930409835319735908680911221248388720025936947554878428626789968507885192371065173686620127180225409555389634702917826666812455712379976258444238874597520168620081433556428869450631456944568635422604382670997645293061966248515541965383419068643665943091614599003424662054 +/- 2.92e-593] + [-0.5326329674503168090146985113964666902437459334343061866883234435702543241087226047371521472312813003818607070179249622006704611597889622585974361821844377380854642347053415706046751124294591627024677033092692847362103080396894866358314663639311824231056703294405541323616264058284072108547322390025819721900789541063442015008163224095171822901880121323211670009681652556382133886205258856067100094634925020918840520573366016956767363652169608421314277458560965061200105169971504379586653400492219886076387897431438005539613368086104289409926473298340077055269482704534071689663670287385437383 +/- 4.36e-593]*I  [0.3364211343654325532927088422521711370995668915961429220871808390485821073895489232122334448576511157541023831020005244538373225861660056567328400748455826025955156101320920246497846578774720345313185412221586463596296324099414192423547854230374652426517103339958912968527223451615074387300507142795884372483963581750371974644460838437889977850913635486708055304615072831851295695350336443332300529974945218791715144735666324262625264964804939397384279198695002441814754025250178321955299255216639492383307308917162780544043795291226240210171814766299829681748829420481192612287841860685383461 +/- 2.84e-593] + [-1.3563020545563352722508554324451217565020313583971442683868095047578156218480398272574027821929646615732733392860896718309786662599524560642502844597163376134595424753350223673375730647276325598667566446188311219041760915509931353715640083509752500053684563274130422478026642716071880612847433105566087574531844870421593138337880800346453940051581829678877723762328464570545772357130545274483531501267221961561454978609813335241430304968433622432119125613107882088305293692400562819505088098212796656498340365206965015396451735939017848273439829085179779641829647970705340570159853130867391087 +/- 5.96e-593]*I  [0.3364211343654325532927088422521711370995668915961429220871808390485821073895489232122334448576511157541023831020005244538373225861660056567328400748455826025955156101320920246497846578774720345313185412221586463596296324099414192423547854230374652426517103339958912968527223451615074387300507142795884372483963581750371974644460838437889977850913635486708055304615072831851295695350336443332300529974945218791715144735666324262625264964804939397384279198695002441814754025250178321955299255216639492383307308917162780544043795291226240210171814766299829681748829420481192612287841860685383461 +/- 2.84e-593] + [-1.3563020545563352722508554324451217565020313583971442683868095047578156218480398272574027821929646615732733392860896718309786662599524560642502844597163376134595424753350223673375730647276325598667566446188311219041760915509931353715640083509752500053684563274130422478026642716071880612847433105566087574531844870421593138337880800346453940051581829678877723762328464570545772357130545274483531501267221961561454978609813335241430304968433622432119125613107882088305293692400562819505088098212796656498340365206965015396451735939017848273439829085179779641829647970705340570159853130867391087 +/- 5.96e-593]*I  [0.3364211343654325532927088422521711370995668915961429220871808390485821073895489232122334448576511157541023831020005244538373225861660056567328400748455826025955156101320920246497846578774720345313185412221586463596296324099414192423547854230374652426517103339958912968527223451615074387300507142795884372483963581750371974644460838437889977850913635486708055304615072831851295695350336443332300529974945218791715144735666324262625264964804939397384279198695002441814754025250178321955299255216639492383307308917162780544043795291226240210171814766299829681748829420481192612287841860685383461 +/- 2.84e-593] + [-1.3563020545563352722508554324451217565020313583971442683868095047578156218480398272574027821929646615732733392860896718309786662599524560642502844597163376134595424753350223673375730647276325598667566446188311219041760915509931353715640083509752500053684563274130422478026642716071880612847433105566087574531844870421593138337880800346453940051581829678877723762328464570545772357130545274483531501267221961561454978609813335241430304968433622432119125613107882088305293692400562819505088098212796656498340365206965015396451735939017848273439829085179779641829647970705340570159853130867391087 +/- 5.96e-593]*I  [0.3364211343654325532927088422521711370995668915961429220871808390485821073895489232122334448576511157541023831020005244538373225861660056567328400748455826025955156101320920246497846578774720345313185412221586463596296324099414192423547854230374652426517103339958912968527223451615074387300507142795884372483963581750371974644460838437889977850913635486708055304615072831851295695350336443332300529974945218791715144735666324262625264964804939397384279198695002441814754025250178321955299255216639492383307308917162780544043795291226240210171814766299829681748829420481192612287841860685383461 +/- 2.84e-593] + [-1.3563020545563352722508554324451217565020313583971442683868095047578156218480398272574027821929646615732733392860896718309786662599524560642502844597163376134595424753350223673375730647276325598667566446188311219041760915509931353715640083509752500053684563274130422478026642716071880612847433105566087574531844870421593138337880800346453940051581829678877723762328464570545772357130545274483531501267221961561454978609813335241430304968433622432119125613107882088305293692400562819505088098212796656498340365206965015396451735939017848273439829085179779641829647970705340570159853130867391087 +/- 5.96e-593]*I  [0.3364211343654325532927088422521711370995668915961429220871808390485821073895489232122334448576511157541023831020005244538373225861660056567328400748455826025955156101320920246497846578774720345313185412221586463596296324099414192423547854230374652426517103339958912968527223451615074387300507142795884372483963581750371974644460838437889977850913635486708055304615072831851295695350336443332300529974945218791715144735666324262625264964804939397384279198695002441814754025250178321955299255216639492383307308917162780544043795291226240210171814766299829681748829420481192612287841860685383461 +/- 2.84e-593] + [-1.3563020545563352722508554324451217565020313583971442683868095047578156218480398272574027821929646615732733392860896718309786662599524560642502844597163376134595424753350223673375730647276325598667566446188311219041760915509931353715640083509752500053684563274130422478026642716071880612847433105566087574531844870421593138337880800346453940051581829678877723762328464570545772357130545274483531501267221961561454978609813335241430304968433622432119125613107882088305293692400562819505088098212796656498340365206965015396451735939017848273439829085179779641829647970705340570159853130867391087 +/- 5.96e-593]*I  [0.3364211343654325532927088422521711370995668915961429220871808390485821073895489232122334448576511157541023831020005244538373225861660056567328400748455826025955156101320920246497846578774720345313185412221586463596296324099414192423547854230374652426517103339958912968527223451615074387300507142795884372483963581750371974644460838437889977850913635486708055304615072831851295695350336443332300529974945218791715144735666324262625264964804939397384279198695002441814754025250178321955299255216639492383307308917162780544043795291226240210171814766299829681748829420481192612287841860685383461 +/- 2.84e-593] + [-1.3563020545563352722508554324451217565020313583971442683868095047578156218480398272574027821929646615732733392860896718309786662599524560642502844597163376134595424753350223673375730647276325598667566446188311219041760915509931353715640083509752500053684563274130422478026642716071880612847433105566087574531844870421593138337880800346453940051581829678877723762328464570545772357130545274483531501267221961561454978609813335241430304968433622432119125613107882088305293692400562819505088098212796656498340365206965015396451735939017848273439829085179779641829647970705340570159853130867391087 +/- 5.96e-593]*I]
In [33]:
list_plot([r for r in pm.family._singularities(True) if (r-1/2).abs() < 1],
          aspect_ratio=1, figsize=12) + list_plot(pm.family.path(True), True, color="red")
Out[33]:
In [34]:
pm.family.picard_fuchs_equation(form=1)
INFO:numperiods.family:Computing Picard-Fuchs equation for 1.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 1.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 2.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 3.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 4.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 5.
INFO:numperiods.family:Looking for equation of order 6.
INFO:numperiods.family:Computing kernel.
INFO:numperiods.family:Found an equation of order 6.
Out[34]:
(1/180*t^38 - 5450497180654543/149277156052424400*t^37 + 93482729604484799/5224700461834854000*t^36 + 549077543567867669881/2744567140563860040000*t^35 - 464871474603627821767/1440897748796026521000*t^34 + 50261431342625156895133/1551736037164951638000000*t^33 + 176495778749025042079500311/907765581741496708230000000*t^32 - 1097521825571081054325670441/13616483726122450623450000000*t^31 - 131267956349197531579621/174570304181057059275000000*t^30 - 746098721618660822908764431/27232967452244901246900000000*t^29 + 807346624520056097677873633/27232967452244901246900000000*t^28 - 262806143641612760060639/17020604657653063279312500*t^27 - 160175186779258491206471999/6808241863061225311725000000*t^26 + 30717773057867920903355359/680824186306122531172500000*t^25 - 9293397431947881823555079/1702060465765306327931250000*t^24 - 3393864199669476697210429/154732769615027847993750000*t^23 + 235951718358856422858223/38683192403756961998437500*t^22 + 225835211137988600008639/42551511644132658198281250*t^21 - 2604945626865699008428/1934159620187848099921875*t^20 - 19337319726684906652751/21275755822066329099140625*t^19 + 1175319220092978963176/15196968444333092213671875*t^18 + 12812993754800849910056/106378779110331645495703125*t^17 + 1260008819216246895296/106378779110331645495703125*t^16 - 712383733902596601568/106378779110331645495703125*t^15 - 3548002431965289344/1636596601697409930703125*t^14 - 125984433487689708032/106378779110331645495703125*t^13 + 670527459823969024/9670798100939240499609375*t^12 + 2367277100473518592/8182983008487049653515625*t^11 + 1848380566684324864/106378779110331645495703125*t^10 - 266060558181689344/9670798100939240499609375*t^9 - 5277749589438464/2170995492047584601953125*t^8 + 146469027923808256/106378779110331645495703125*t^7 + 13387094970744832/106378779110331645495703125*t^6 - 4106091201855488/106378779110331645495703125*t^5 - 74617525501952/35459593036777215165234375*t^4 + 796080013312/879163463721749136328125*t^3 + 18277728256/3939954781864135018359375*t^2 - 268704415744/11819864345592405055078125*t - 6780092416/3939954781864135018359375)*Dt^6 + (7/40*t^37 - 165406087435997581/149277156052424400*t^36 + 95911973645642939/344485744736364000*t^35 + 205845346163796545045729/33620947471907285490000*t^34 - 1229875791072587722504249/134483789887629141960000*t^33 + 823007583769529604632327/392972113308007233000000*t^32 + 2428182135823028202201425249/907765581741496708230000000*t^31 - 2239529375540013676826223031/1702060465765306327931250000*t^30 + 487742569898667885517838747/412620718973407594650000000*t^29 - 20971284954657832292616068221/13616483726122450623450000000*t^28 + 34769130277286489391890046977/27232967452244901246900000000*t^27 - 2168281078859204360625871777/2269413954353741770575000000*t^26 - 95766763409220921213001213/154732769615027847993750000*t^25 + 49058900407101639042174977/34735927872761353631250000*t^24 - 42725768173851589737875431/189117829529478480881250000*t^23 - 51644651807580381675049373/106378779110331645495703125*t^22 + 1146580800340187099181017/9670798100939240499609375*t^21 + 4147809484768470009466279/47279457382369620220312500*t^20 - 142234075598011210816984/15196968444333092213671875*t^19 - 1326770721138538178315921/106378779110331645495703125*t^18 - 10057501611157690091432/5065656148111030737890625*t^17 + 36422307447454377208/34041209315306126558625*t^16 + 38845748710976211603232/106378779110331645495703125*t^15 + 122523588875415644992/1074533122326582277734375*t^14 - 20196613009421671936/4255151164413265819828125*t^13 - 4752230799277541723008/106378779110331645495703125*t^12 - 2459587391280376576/562850683123447859765625*t^11 + 81484144252315720192/15196968444333092213671875*t^10 + 4409624392635588608/8182983008487049653515625*t^9 - 11658841385330077696/35459593036777215165234375*t^8 - 363954951105695744/15196968444333092213671875*t^7 + 1193142739657146368/106378779110331645495703125*t^6 - 241659197456384/11819864345592405055078125*t^5 - 33210453128658944/106378779110331645495703125*t^4 + 460031131648/19536965860483314140625*t^3 + 351203956686848/35459593036777215165234375*t^2 + 207372156928/1313318260621378339453125*t - 141525778432/2363972869118481011015625)*Dt^5 + (15/8*t^36 - 243513397391859337/21325308007489200*t^35 - 665666982023705677/2849836615546284000*t^34 + 4269174734096803185015859/67241894943814570980000*t^33 - 35408060853858507106514527/403451369662887425880000*t^32 + 488411543208081706757576569/15129426362358278470500000*t^31 - 3014715783998233206960857/13965624334484564742000000*t^30 - 18447949815073251683700655967/6808241863061225311725000000*t^29 + 72713878419646525633770972161/4538827908707483541150000000*t^28 - 31987177051970952037632317957/1702060465765306327931250000*t^27 + 524232149901625166852516127043/27232967452244901246900000000*t^26 - 18023926713109556614745286593/1134706977176870885287500000*t^25 - 16543033653225034611620798857/3404120931530612655862500000*t^24 + 1861590131139842090323216577/136164837261224506234500000*t^23 - 1390744539972398704568598007/567353488588435442643750000*t^22 - 5449301960683229301915770927/1702060465765306327931250000*t^21 + 226003760566469081585124137/425515116441326581982812500*t^20 + 189161895732273909540587/437772753540459446484375*t^19 + 8013231932022672673895219/106378779110331645495703125*t^18 - 101482055172967699520476/1934159620187848099921875*t^17 - 163362499001272380578344/7091918607355443033046875*t^16 - 68990182509483620786224/106378779110331645495703125*t^15 + 7850716487570724947264/15196968444333092213671875*t^14 + 395188967986688715232/202626245924441229515625*t^13 + 36066978418752246453248/106378779110331645495703125*t^12 - 35966662915418772114944/106378779110331645495703125*t^11 - 83228238731092594432/1688552049370343579296875*t^10 + 2964611761648257762304/106378779110331645495703125*t^9 + 42292141677818134528/15196968444333092213671875*t^8 - 9017859483547707392/7091918607355443033046875*t^7 - 484103844534554624/15196968444333092213671875*t^6 + 4220526148248604672/106378779110331645495703125*t^5 - 76250258896764928/35459593036777215165234375*t^4 - 11280074561748992/8182983008487049653515625*t^3 + 2543828271104/472794573823696202203125*t^2 + 793506435039232/35459593036777215165234375*t + 2894117994496/3939954781864135018359375)*Dt^4 + (25/3*t^35 - 909184531782454093/18659644506553050*t^34 - 17715194466875489/1099474002911375*t^33 + 2281282355050967228490307/8405236867976821372500*t^32 - 87373493299087039012876387/252157106039304641175000*t^31 + 20441163942260116915748951/114616866381502109625000*t^30 - 21438451194059897267103573749/226941395435374177057500000*t^29 + 127540341490536900206001779/4849175116140473868750000*t^28 + 34246991707221011890280873/538797235126719318750000*t^27 - 71724532112147602318138510367/851030232882653163965625000*t^26 + 256119374960812792562543996783/2269413954353741770575000000*t^25 - 5056929469019425936118199113/54033665579850994537500000*t^24 - 1445654810796796810489386749/121575747554664737709375000*t^23 + 56653010488025884649031954659/1134706977176870885287500000*t^22 - 258662635535351876028127849/28367674429421772132187500*t^21 - 12255180581544625474728075751/1702060465765306327931250000*t^20 - 627484240081385219129293/3636881337105355401562500*t^19 + 102080258661687793838559683/141838372147108860660937500*t^18 + 2372558095636896443663848/4255151164413265819828125*t^17 - 2085455507087082997990037/35459593036777215165234375*t^16 - 313134477335889347176/7309749131473348828125*t^15 - 2700908299074346670805644/106378779110331645495703125*t^14 - 303473092407318772159552/35459593036777215165234375*t^13 + 276834157521620915846096/35459593036777215165234375*t^12 + 40089159848954770843136/21275755822066329099140625*t^11 - 2141825369050901982016/2363972869118481011015625*t^10 - 789785299471986412544/5065656148111030737890625*t^9 + 1210393690424294407936/21275755822066329099140625*t^8 + 165699038615022516224/35459593036777215165234375*t^7 - 24906920415817788416/11819864345592405055078125*t^6 + 5248983483666464768/106378779110331645495703125*t^5 + 257026242851913728/3223599366979746833203125*t^4 - 86758473689808896/35459593036777215165234375*t^3 - 286668804232511488/106378779110331645495703125*t^2 - 646744371625984/11819864345592405055078125*t + 641127153664/40525249184888245903125)*Dt^3 + (15*t^34 - 261281285185491776/3109940751092175*t^33 - 18861448438816808368/326543778864678375*t^32 + 2608255907965905152485763/5603491245317880915000*t^31 - 15300588745611923687048977/28017456226589404575000*t^30 + 16760352254460535093105259/45846746552600843850000*t^29 - 20997606471041018942466310817/75647131811791392352500000*t^28 + 1892912749384976748163332839/21821288022632132409375000*t^27 + 17020628010122214542900882089/189117829529478480881250000*t^26 - 5472432984824085885795842591/34385059914450632887500000*t^25 + 591414560156194371552362734849/2269413954353741770575000000*t^24 - 6028057156953843858356264639/29095050696842843212500000*t^23 - 5209665228655350829538156/3939954781864135018359375*t^22 + 427927339513735617059947643/6484039869582119344500000*t^21 - 11605763058952257199037347/1050654608497102671562500*t^20 - 236409009487330825931209231/63039276509826160293750000*t^19 - 459599446629409905217204243/141838372147108860660937500*t^18 + 9289252212710516994786893/47279457382369620220312500*t^17 + 1430973807401517419281526/1688552049370343579296875*t^16 + 1865728571118768908102357/35459593036777215165234375*t^15 + 465934437621075501089608/11819864345592405055078125*t^14 - 5587429616370735230252/101024481586259872265625*t^13 - 883812899440621954837408/35459593036777215165234375*t^12 + 3546462235572652854992/358177707442194092578125*t^11 + 12479249046813919449088/3939954781864135018359375*t^10 - 31766552506978864265408/35459593036777215165234375*t^9 - 1982664724344541081088/11819864345592405055078125*t^8 + 545582887759642537216/11819864345592405055078125*t^7 + 5282202883707435008/3223599366979746833203125*t^6 - 2923925649362670592/1688552049370343579296875*t^5 + 5313504909369344/562850683123447859765625*t^4 + 3110914694617808896/35459593036777215165234375*t^3 + 29385379299328/7771113968173836328125*t^2 - 1581850540638208/1074533122326582277734375*t - 66514876104704/1313318260621378339453125)*Dt^2 + (9*t^33 - 299455524379149301/6219881502184350*t^32 - 13897839164288126041/261235023091742700*t^31 + 36734064047884442299094/140087281132947022875*t^30 - 23489652397463675062543067/84052368679768213725000*t^29 + 295144680367171663634369849/1260785530196523205875000*t^28 - 3691567883360698741592893601/18911782952947848088125000*t^27 + 1917517068010350575923916501/35459593036777215165234375*t^26 + 8899000325917370032260928931/189117829529478480881250000*t^25 - 22149920559150831742175726897/189117829529478480881250000*t^24 + 7209585548989826668580660819/35459593036777215165234375*t^23 - 546351579824285143107727919/3636881337105355401562500*t^22 + 161995786048397895808020656/11819864345592405055078125*t^21 + 3356739690783926983853334491/141838372147108860660937500*t^20 - 11539308792717925864039708/3939954781864135018359375*t^19 + 85413453290044071220420081/47279457382369620220312500*t^18 - 316191600143106830680856/109106440113160662046875*t^17 - 4625523747630421775319289/23639728691184810110156250*t^16 + 3016345063244861861391602/11819864345592405055078125*t^15 + 2603513057903746277761504/35459593036777215165234375*t^14 + 947492110318371465767048/11819864345592405055078125*t^13 - 4338478055545686581752/153504731760940325390625*t^12 - 47339258490213539900192/2727661002829016551171875*t^11 + 14218942934227196931904/3939954781864135018359375*t^10 + 19172066121113721339008/11819864345592405055078125*t^9 - 10778495419531917751936/35459593036777215165234375*t^8 - 586589203032014109184/11819864345592405055078125*t^7 + 148865151361796921344/11819864345592405055078125*t^6 + 1160160385440954368/5065656148111030737890625*t^5 - 1539042460560246784/2363972869118481011015625*t^4 - 701450307186761728/11819864345592405055078125*t^3 + 1145732692020789248/35459593036777215165234375*t^2 + 2164123014627328/1313318260621378339453125*t - 572101066489856/2363972869118481011015625)*Dt + t^32 - 31621187219426639/6219881502184350*t^31 - 3578706996191204327/435391705152904500*t^30 + 74696816112497678555627/2801745622658940457500*t^29 - 2108884649765386107034019/84052368679768213725000*t^28 + 5496321402354392356551887/210130921699420534312500*t^27 - 389885088439731977960028757/18911782952947848088125000*t^26 + 20483657777449474366784213/6303927650982616029375000*t^25 + 4069441540061315037455113/600374061998344383750000*t^24 - 91480814641807814915825317/4727945738236962022031250*t^23 + 48748331421960259893488749/1575981912745654007343750*t^22 - 46765331796296924518640873/2251402732493791439062500*t^21 + 172700310489516318906913781/47279457382369620220312500*t^20 + 1150609173256939554484349/1751091014161837785937500*t^19 + 48657987518033025491329/1125701366246895719531250*t^18 + 5798598062209946545152011/9455891476473924044062500*t^17 - 27023505500733558175388/71635541488438818515625*t^16 - 16573710578362484682259/525327304248551335781250*t^15 - 137166302802564838963178/11819864345592405055078125*t^14 + 3261685301017030113232/358177707442194092578125*t^13 + 2177463848230899775208/157598191274565400734375*t^12 - 2740298560994919853784/1688552049370343579296875*t^11 - 2844543670127940342176/1313318260621378339453125*t^10 + 738804576916960065472/3939954781864135018359375*t^9 + 1801829201216942417792/11819864345592405055078125*t^8 - 75603566041071066496/3939954781864135018359375*t^7 - 150834488190201344/145924251180153148828125*t^6 + 9135200006673446912/11819864345592405055078125*t^5 + 90165122834143232/787990956372827003671875*t^4 - 10544492291213312/157598191274565400734375*t^3 - 155423330537070592/11819864345592405055078125*t^2 + 298834906677248/187616894374482619921875*t + 77554707365888/562850683123447859765625

Picard-Fuchs equations grow big.

In [35]:
%time pic = pm.picard()
pic.rank
CPU times: user 266 ms, sys: 17.1 ms, total: 283 ms
Wall time: 273 ms
Out[35]:
17
In [36]:
pic.intersection_matrix
Out[36]:
[ -4   2   2   2  -1  -1   2   2   0   0   0  -2  -1  -2  -2   2   4]
[  2  -4  -2  -1   2   1   0  -2   2   0   0   1  -1   1   2   1   0]
[  2  -2  -4  -1   1   2  -2   0   2   0   0   1   0   1   2   1   0]
[  2  -1  -1  -4   2   2   0   0   0   0   0   2   1   2   2  -1  -4]
[ -1   2   1   2  -4  -2   0   0   0   0   0  -1   1  -1  -1   0   0]
[ -1   1   2   2  -2  -4   0   0   0   0   0  -1   0  -1  -1  -1   0]
[  2   0  -2   0   0   0  -4   0   0   0  -1   0   0   1   1  -1  -2]
[  2  -2   0   0   0   0   0  -4   0  -1   1   0   0   0   1  -1  -1]
[  0   2   2   0   0   0   0   0  -4   1   0   0   0   1  -2  -3  -2]
[  0   0   0   0   0   0   0  -1   1  -4   2  -2   2  -2   2  -1   1]
[  0   0   0   0   0   0  -1   1   0   2  -4   0  -2   0   0   1   0]
[ -2   1   1   2  -1  -1   0   0   0  -2   0  -4   0  -2   0   0   3]
[ -1  -1   0   1   1   0   0   0   0   2  -2   0  -4   0  -1   2   2]
[ -2   1   1   2  -1  -1   1   0   1  -2   0  -2   0  -4   0   1   4]
[ -2   2   2   2  -1  -1   1   1  -2   2   0   0  -1   0  -4   0   1]
[  2   1   1  -1   0  -1  -1  -1  -3  -1   1   0   2   1   0  -6  -5]
[  4   0   0  -4   0   0  -2  -1  -2   1   0   3   2   4   1  -5 -10]
In [37]:
pic.intersection_matrix.determinant()
Out[37]:
384
In [38]:
pic.smooth_rational_curves(1)
Out[38]:
[(-2, 0, -1, 1, 1, 0, 0, -1, 0, 0, -1, 0, 1, 0, 0, 0, -1),
 (-2, 1, -3, 0, 1, -2, 1, -2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 0, 1, 0),
 (-1, -1, -1, 0, 0, -1, 0, 0, -2, -1, -1, 1, 1, 0, 0, 1, 0),
 (-2, 2, -3, 2, 2, -1, 2, -2, 0, -1, -2, 1, 1, 1, 0, 0, -1),
 (0, 1, -1, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, -1),
 (0, 0, -1, -1, 0, -1, 0, 0, -1, -1, 0, 0, 0, 0, -1, 1, 0),
 (1, 0, -1, 0, 0, -1, 1, 0, -1, -2, -1, 0, 0, 1, -1, 1, 0),
 (-2, 1, -1, 2, 1, 0, 1, -1, 0, -1, -1, 1, 0, 1, 1, 0, -1)]
In [39]:
len(pic.smooth_rational_curves(2))
Out[39]:
304
In [40]:
len(pic.smooth_rational_curves(3))
Out[40]:
528
In [41]:
len(pic.smooth_rational_curves(4))
Out[41]:
3072

This computation boils down to enumerating vectors of a given length in a negative definite sublattice of the Picard lattice.

In [42]:
pm.hypersurface.number_of_lines()
Out[42]:
8

It is interesting to check the number of lines, as computed numerically, with a symbolic computation. Degree 2 is doable too. Higher degree gets harder and harder.

In [43]:
pm.hypersurface.number_of_lines??
Signature: pm.hypersurface.number_of_lines()
Source:   
    def number_of_lines(self):
        """Return the number of lines embedded in the periods, with high
        probability. This is for crosschecking purpose.
        """

        K = FiniteField(random_prime(2**30, lbound=2**25))
        R = PolynomialRing(K, 'a', 2*self.dim)
        a = R.gens()
        Rt = PolynomialRing(R, 't')
        t = Rt.gen()

        line = vector([1, t] + [a[2*i] + t*a[2*i+1] for i in range(self.dim)]) * Matrix.random(K, self.dim+2)
        eqs = R.ideal(self.pol.change_ring(K)(tuple(line)).coefficients())
        if eqs.dimension() < 0:
            return 0
        else:
            assert eqs.dimension() == 0
            return len(eqs.normal_basis())
File:      ~/forge/2018/pack/numperiods/numperiods/hypersurface.py
Type:      instancemethod

Open question: Can we take advantage of the numerical computation to guide the symbolic computation of smooth rational curves?

5 – Toward a database of K3 surfaces

In [44]:
sys.path.insert(0, '..')
import quarticdb
import argparse
qdb = quarticdb.QuarticDB(argparse.Namespace(database=quarticdb.default_database_path))
pic = {k:0 for k in range(1,21)}
with qdb.cursor('/quartic') as c:
    for d in c.iter():
        if 'picard/rank' in d:
            pic[d['picard/rank'].value()] += 1
pic
Out[44]:
{1: 0,
 2: 0,
 3: 0,
 4: 293,
 5: 0,
 6: 2,
 7: 0,
 8: 3005,
 9: 43,
 10: 193,
 11: 0,
 12: 1675,
 13: 27,
 14: 185,
 15: 317,
 16: 201,
 17: 41,
 18: 231,
 19: 11,
 20: 5}

How to aim for special surfaces?

What is you wish-list for a database of K3 surfaces?